福建省厦门市2021届高三毕业班第三次质量检测数学试题

反门市2021届高三毕业班第三次质量检测 数学试题 本试卷共5页。全卷满分150分,考试用时120分钟。 注意事项 1谷题前考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 回答选择题时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂群如需 改动用橡皮擦于净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3.考试结束后将答题卡交回 单选题本题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的 集合M=1x|y=n(x-2),N=1x|x2-2x-8<0,则图中阴影部分表示的集合为 A.(-4,2) B(2,4)C.(2,+a)D.(4,+∞) 2双曲线C:x-2=1的焦点F到C的渐近线的距离为 M A.5 B.4 D 〔第图 3已知等差数列an,其前n项和为S,若S1=S2s,a1+a=32,则S16= B.160 C.176 D.198 4.故宫是世界上现存规模最大保存最为完整的木质结构古建筑群故宫宫殿房糖设计恰好 使北房在冬至前后阳光满屋夏至前后屋槍遮阴已知北京地区夏至前后正午太阳高度角 约为75°冬至前后正午太阳高度角约为30°图1是顶部近似为正四梭锥、底部近似为正四 棱柱的官殿图2是其示意图,则其出檐AB的长度(单位:米)约为 米米 房 24米 图 图2 (第4题图 l. C6(3-1)D.3(5+1 5.△ABC中CA=2,CB=4,D为CB的中点,B=2E,则AD·CE= A.0 B.2 C.-2 高三学试题第笫1页(共5页) 6如采用"3++2"新高考模式,其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语;“”为考生 在理所历史中选择一门;“2”为将生在思想政治地理化学和生物四门中再选择两门某 中学调查了高一年级学生的选科倾向随机抽取200人,其中选考物理的120人,选考史 的80人统计各选科人数如下表 选择科目 思想政治 地理 化学 生物 芯考类别 90 物理类 35 65 历史类 50 45 35 A物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高 物理类的学生中选择生物的比例比历史类的学生中选择生物的比例低 c有90%以上的把握认为选择生物与选考类别有关 D没95%以上的把握认为选择生物与选考类别有关 a+b+c+d(ad-bc)2 a+b(a+c)(6+d)(c+d) P(K2≥k)0.10 0.050.0250.0100.0050.001 42.706384150246517.31010838 2已知函数x)=x2-x-aimx+1有且仅有一个零点,则实数a D.2 8如图在四棱锥P-ABCD的平面展开图中四边形ABCD是边 长为2的正方形,△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角 形,∠mDC=∠FAB=90°,则四棱锥P-ABCD外接球的球E(P C(P) 心到面PBC的距离为 F(P) 6 6 第8题图 二多选题本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中有多个选项符 合题目要求全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 9记考试成绩Z的均值为p方差为a2,若z满足0.66<P(-a<Z<P+a)<0.70,则认为 考试试卷设置合理在某次考试后,从200者考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统 计得到成统的均值为63.5,方差为169将数据 频串 分成7组得到如图所示的频率分布直方图用 雅距 样本估计总体,则 A本次考试成绩不低于80分的考生约为5005 0020 a=0.03 0010 C本次考试成绩的中位数约为70 0.005 030405060708090100成绩Z D本次考试试卷设置合理 第9题 高三数学试题第2页(共5页) 18.(12分) 锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足3 bring+3inB=4 asinBsinC (1)求A (2)若b=4,△ABC的面积为33,D是BC上的点AD平分∠BAC,求AD 19.(12分) 在三校柱ABC-A,BC1中,D是AC上一点E是BC1的中点,且DE∥平面ABB41 (1)证明:DA=DC (2)若BB1⊥平面ABC平面ABBA1⊥平面BC1B1,AA1=AC=2AB求直线DE与平面 A1BC所成角的正弦值 D 如19题图 20.(12分) 巳知椭四C 2+=(a>b>0)的焦距为2过点P(2) b2 (1)求C的标准方程; (2)过C的右焦点的直线l与C交于A,B两点C上一点M满足=40+0 求|OM. 高三数学试题第4页(共5页) 厦门市2021届高三毕业班第三次质量检测 数学试题参考答案及评分标准 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.B2.D3.B