福建省福州市2021届高三5月调研卷数学试题（PDF版，含答案）

数学试题（第1页，共6页） 福州市 2021届高三 5月调研卷 数学 （完卷时间 120 分钟；满分 150 分） 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡 上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 全集 {1,2,3,4,5,6}U = ，集合 { |3 9}xA x U=  ≤ ，则 U A = A．{1,2} B．{1,2,3} C．{4,5,6} D． 3,4,5,6 2. 已知 z 为复数， 2 1 0z + = ，则 | 1|z − 等于 A．0 B．1 C． 2 D．2 3. 在 6( )x y z+ + 的展开式中， 4xyz 的系数是 A．15 B．30 C．36 D．60 4. 某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体 得到的，如图所示．如果一张石凳的体积是 30.18 m ，那么原正方体石料的体积是 A．0.196 m3 B．0.216 m3 C．0.225 m3 D．0.234 m3 5. 已知 2log 0.5 0.2 a ba = = ，则 A． 1a b  B．1 a b  C． 1b a  D．1 b a  数学试题（第2页，共6页） 6. 已知直线 1y x= − 与抛物线 2 4y x= 交于 ,A B 两点．若点 ( 1, )C m− 满足 90ACB = ，则 m = A． 1− B．1 C．2 D．3 7. 经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量 Q（单位：L）与速度 v（单位：km/h） （40≤ v ≤120）的数据如下表： 为描述 Q 与 v 的关系，现有以下三种模型供选择： ( ) 0.04 3.6Q v v= + ， ( ) 0.5Q v a= + ， ( ) 3 20.000025 0.004 0.25Q v v v v= − + ．选出最符合实际的函数模型，解决下列问题：某高 速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道、内侧车道，车速范围分别是  )60,90 ，  )90,110 ， 110,120 （单位：km/h）．为使百公里耗油量 W（单位：L） 最小，该型号 汽车行驶的车道与速度为 A．在外侧车道以 80 km/h 行驶 B．在中间车道以 90 km/h 行驶 C．在中间车道以 95 km/h 行驶 D．在内侧车道以 115 km/h 行驶 8. 为了了解疫情期间的心理需求，心理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问 题：①你的学号尾数是奇数吗？②你是否需要心理疏导？某校高三全体学生 870 人参 加了该项问卷调查．被调查者在保密的情况下掷一枚质地均匀的骰子，当出现 1 点或 2 点时，回答问题①，否则回答问题②．由于不知道被调查者回答的是哪一个问题，因此， 当他回答“是”时，别人无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能 得到诚实的问卷反应．问卷调查结束后，发现该校高三学生中有 155 人回答“是”，由此 可估计该校高三需要心理疏导的学生人数约为 A．10 B．15 C．29 D．58 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分． 9. 已知向量 (1,0)=a ， (0,1)=b ， (1,1)=c ，在下列各组向量中，可以作为平面内所有向量 的一个基底的是 A． a， c B． a， −b c C． c ， +a b D． +a b ， −b c v 40 60 90 100 120 Q 5.2 6 8.325 10 15.6 数学试题（第3页，共6页） 10. 已知 ( ) sin( )( 0)f x x  = +  ，直线 5 12 x  = , 11 12 x  = 是 ( )f x 的图象的相邻两条对称 轴，则下列说法正确的是 A．函数 5π ( ) 12 y f x= + 为偶函数 B． ( )f x 的图象的一个对称中心为 π ,0 6       C． ( )f x 在区间 5 0, 6  