江苏省南京市2021届高三第三次模拟考试（5月）数学试题（word版含PDF答案）

南京市2021届高三年级第三次模拟考试 数 学 2021.05 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={x|2x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∪B= A.[-1,2) B.(2,3] C.(-1,3] D.(- ∞,3] 2.已知i为虚数单位，若复数z=,则复数的虚部为 A.- B. C.- i D. i 3.函数y=ln|x|+cosx的大致图象是 4.将5名学生分配到A,B,C,D,E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是 A.72 B.96 C.108 D.120 5.已知cos(α-)=,则sin(2α+)+cos(-）的值为 A. B. C. D.1 6.声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强．通常人耳能听到声音的最小声强为 I0=10-12(瓦／米2).对于一个声音的声强I,用声强I与I0比值的常用对数的10倍表示声强I的声 强级，单位是“分贝”，即声强I的声强级是10lg (分贝）．声音传播时，在某处听到的声强I与该处到声源的距离s的平方成反比，即I=（k为常数）．若在距离声源15米的地方，听到声音的声强级是20分贝，则能听到该声音（即声强不小于I0)的位置到声源的最大距离为 A.100米 B.150米 C.200米 D.15~10米 7.在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上的动点．若 （λ,μ>0),则的最小值为 A.2 B.5 C. D. 8.已知a,b,c均为不等于1的正实数，且lna=clnb,lnc=blna,则a,b,c的大小关系是 A.c>a>b B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.面对新冠肺炎疫情冲击，我国各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展均取得显著成效,下表显示的是2020年4月份到12月份中国社会消费品零售总额数据，其中同比增长率是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率是指与上个月份相比较的增长率，则下列说法正确的是 A.2020年4月份到12月份，社会消费品零售总额逐月上升 B.2020年4月份到12月份，11月份同比增长率最大 C.2020年4月份到12月份，5月份环比增长率最大 D.第4季度的月消费品零售总额相比第2季度的月消费品零售总额，方差更小 10.定义曲线：=1为椭圆C: =1(a>b>0)的伴随曲线，则 A.曲线有对称轴 B.曲线没有对称中心 C.曲线有且仅有4条渐近线 D.曲线与椭圆C有公共点 11.已知正四棱台的上底面边长为,下底面边长为2,侧棱长为2,则 A.棱台的侧面积为6 B.棱台的体积为14 C.棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 D.棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 12.已知函数f(x)=3sin2x+4cos2x,g(x)=f(x)+|f(x)|.若存在x0∈R,使得对任意x∈R, f(x)≥f(xo),则 A.任意x∈R,f(x+xo)=f(x-xo) B.任意x∈R,f(x)≤f(xo+) C.存在θ>0,使得g(x)在（xo,xo+θ)上有且仅有2个零点 D.存在θ>-,使得g(x)在（xo-,x0+θ)上单调递减 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 的