江苏省宿迁市2021届高三第三次调研考试数学试题（图片版，无答案）

高三第三次调研测试 数学 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的。 .设集合4={x1g(-=1),B=(x2=),则A∩B= A.(-∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(1,3] 2.已知复数z=1+1+3i,则zF A.5 B C.√17 D.3+√2 3.设a=34,b=log43,c=4,则 A. c>b>a B. a>c>b C. c>a>b D. a>b>c 4.已知点A(1,1),B(7,5),将向量AB绕点A逆时针旋转得到AC,则点C的坐标为 A.(5,-5) B.(3,-7) C.(-5,5) D.(-3,7) 5.“角谷猜想”最早流传于美国,不久传到欧洲,后来日本数学家角谷把它带到亚洲.该 猜想是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1:如果它是偶数,则对 它除以2.如此循环,经过有限步演算,最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得 到1,则n的取值不可能是 A.32 B.16 C.5 D.4 数学试卷第1页(共6页 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,S=35,且a,a4-1,a成等比 数列 (1)求数列{an}的通项公式 (2)数列{b}满足b+bn=an,求数列{bn}的前2n项的和T2n 18.(12分) 已知函数f(x)=3sim2x+)(5<9<0同时满足下列3个条件中的2个.3个条件 依次是:①()的图象关于点(吾2)对称:②当x钙时,(0取得最大值:国0是 函数y=f(x)+的一个零点 (1)试写出满足题意的2个条件的序号,并说明理由; (2)求函数g(x)=f(x)+6c2x的值域 数学试卷第4页(共6页) 21.(12分) 已知圆M:x2+(-)2=4与抛物线Ex2=m(m>0)相交于点A,B,C,D,且在 四边形ABCD中,AB∥CD (1)若O1OD=14,求实数m的值 (2)设AC与BD相交于点G,△GAD与△GBC D 组成蝶形的面积为S,求点G的坐标及S的最大值 B x 22.(12分) 已知函数f(x)=asin2x-3x (1)若x=受是f(x)的一个极值点,试讨论f(x)在区间(0,)上的单调性 (2)设-2≤a≤2,证明:当x≠0时,x(x)<0 数学试卷第6页(共6页)