2021届四川省内江市高三第一次模拟数学（理）试题（pdf版）

书书书 高三一模考试数学（理科）试卷第１　　　　 页（共４页） 内江市高中 ２０２１ 届第一次模拟考试题 数 　 学（理科） １．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分， 考试时间１２０分钟。 ２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０． ５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 ３．考试结束后，监考人将答题卡收回。８ 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） １．设集合Ａ ＝ ｛ｘ ｜ ｙ ＝ ｌｏｇ２（２ － ｘ）｝，Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ２ － ３ｘ ＋ ２ ＜ ０｝，则ＡＢ ＝ 　 Ａ．（－ ∞，１） Ｂ．（－ ∞，１］ Ｃ．（２，＋ ∞） Ｄ．［２，＋ ∞） ２．已知ｉ是虚数单位，则复数ｚ ＝ ３ ＋ ７ｉｉ 的实部和虚部分别是 　 Ａ． ７，－ ３ Ｂ． ７，－ ３ｉ Ｃ． － ７，３ Ｄ． － ７，３ｉ ３．已知随机变量Ｘ服从正态分布Ｎ（ａ，４），且Ｐ（Ｘ ＞ １）＝ ０． ５，Ｐ（Ｘ ＞ ２）＝ ０． ３，则 Ｐ（Ｘ ＜ ０）＝ 　 Ａ． ０． ２ Ｂ． ０． ３ Ｃ． ０． ７ Ｄ． ０． ８ ４．为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 １００的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各５０人；男性６０人，女性４０人，绘制不同群体中倾 向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选 择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 　 Ａ．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 　 Ｂ．是否倾向选择生育二胎与性别无关 　 Ｃ．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同 　 Ｄ．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 ５．若向量→ＡＢ ＝ （１２ ，槡 ３ ２ ）， →ＢＣ ＝ （槡３，１），则△ＡＢＣ的面积为 　 Ａ． １２ Ｂ． 槡３ ２ 槡Ｃ． １ Ｄ． ３ 高三一模考试数学（理科）试卷第２　　　　 页（共４页） ６．已知（１ ＋ ｘ）ｎ的展开式中第４项与第８项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 　 Ａ． ２１２ Ｂ． ２１１ Ｃ． ２１０ Ｄ． ２９ ７．函数ｆ（ｘ）＝ ａｘ ＋ ｂ（ｘ ＋ ｃ）２的图像如图所示，则下列结论成立的是 　 Ａ． ａ ＞ ０，ｂ ＞ ０，ｃ ＜ ０　 　 　 　 　 Ｂ． ａ ＜ ０，ｂ ＞ ０，ｃ ＞ ０ 　 Ｃ． ａ ＜ ０，ｂ ＞ ０，ｃ ＜ ０　 　 　 　 　 Ｄ． ａ ＜ ０，ｂ ＜ ０，ｃ ＜ ０ ８．已知偶函数ｆ（ｘ）在区间（０，＋∞）上单调递增，且ａ ＝ ｌｏｇ５２， ｂ ＝ ｌｎ２，ｃ ＝ － ２０． １，则ｆ（ａ），ｆ（ｂ），ｆ（ｃ）满足 　 Ａ． ｆ（ｂ）＜ ｆ（ａ）＜ ｆ（ｃ） Ｂ． ｆ（ｃ）＜ ｆ（ａ）＜ ｆ（ｂ） 　 Ｃ． ｆ（ｃ）＜ ｆ（ｂ）＜ ｆ（ａ） Ｄ． ｆ（ａ）＜ ｆ（ｂ）＜ ｆ（ｃ） ９．若数列｛ａｎ｝满足１ａｎ＋１ － ２ ａｎ ＝ ０，则称｛ａｎ｝为“梦想数列”，已知正项数列｛１ｂｎ｝为“梦想数 列”，且ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ ｂ３ ＝ １，则ｂ６ ＋ ｂ７ ＋ ｂ８ ＝ 　 Ａ． ４ Ｂ． ８ Ｃ． １６ Ｄ． ３２ １０．已知函数ｆ（ｘ）＝ ２ｓｉｎ（２ｘ ＋ π６ ），现将ｙ ＝ ｆ（ｘ）的图象向左平移 π １２个单位，再将所得图 象上各点的横坐标缩短为原来的１２ 倍，纵坐标不变，得到函数ｙ ＝ ｇ（ｘ）的图象，则ｇ（ｘ）在 ［０，５π２４］的值域为 　 Ａ．［－ １，２］ Ｂ．［０，１］ Ｃ．［０． ２］ Ｄ．［－ １． ０］ １１．已知函数ｆ（ｘ） ＝ ２ ２０２０ｘ ＋ １ ＋ ｓｉｎｘ，其中ｆ′（ｘ）为函数ｆ（ｘ）的导数，则ｆ（２０２０）＋ ｆ（－ ２０２０）＋ ｆ′（２０２１）－ ｆ′（－ ２０２１）＝ 　 Ａ． ０ Ｂ． ２ Ｃ． ２０２０ Ｄ． ２０２１ １２．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｋｘ，（１ｅ ≤ ｘ≤ ｅ ２），ｇ（ｘ）＝ ｅ－ｘ＋１２ ＋ １，若ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的图象上分别 存在点Ｍ、Ｎ，使得Ｍ、Ｎ关于直线ｙ ＝ ｘ ＋ １对称，则实数ｋ的取值范围是 　 Ａ．［－ １ｅ ，ｅ］ Ｂ．［－ ４ ｅ２ ，２ｅ］ Ｃ．［－ ２ｅ ，２ｅ］ Ｄ．［－ ３ ｅ ，３ｅ］ 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分．） １３．已知实数ｘ，ｙ 满足约束条件 ３ｘ － ｙ － ３ ≤ ０ ｘ － ２