2021届山东省泰安市高考二模数学试题（PDF版）

高三数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 三 二 轮 检 测 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分 .在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 . 1.已知集合A={ }x | x > 1 ，B={ }x | x2 - x - 2 < 0 ，则（∁RA）∩B= A.{ }x | x > -1 B.{ }x | -1 < x ≤ 1 C.{ }x | -1 < x < 1 D.{ }x | 1 < x < 2 2.若复数 z满足 (3 + 4i ) z = || 4 - 3i ，则 z的虚部为 A. - 35 B. - 4 5 C. 3 5 D. 4 5 3.已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是 A. 64π B. 48π C. 32π D. 16π 4.已知a = ( 12 )-0.8，b = log 12 2 3，c = 40.3，则a,b,c的大小关系是 A. a < c < b B. a < b < c C. c < b < a D. b < c < a 5.已知抛物线 x2 = 2py ( p ≠ 0 )的准线与圆 x2 + ( y - 2 )2 = 9相切，则 p= A. 2 B. 6或-6 C. -2或10 D. 2或-10 6.函数 y = (ex - e-x )sin || 2x 的图象可能是 2021.04 1 高三数学试题 第 页 （共4页） 7. ( 2 x - y )8的展开式中 x2y6的系数是 A. 28 B. -28 C. 56 D. -56 8.已知随机变量 ξ~N ( μ,σ2 )，有下列四个命题： 甲：P ( ξ < a - 1 ) > P ( ξ > a + 2 ) 乙：P ( ξ > a ) = 0.5 丙：P ( ξ ≤ a ) = 0.5 丁：P (a < ξ < a + 1 ) < P (a + 1 < ξ < a + 2 ) 如果只有一个假命题，则该命题为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9. 某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了 100件 产品，质检人员测量其长度（单位：cm），将所得数据 分成 6组，[90,91)，[91,92)，[92,93)，[93,94)，[94,95)， [95,96]，得到如右所示的频率分布直方图，则对这 100件产品，下列说法正确的是 A. b=0.25 B.长度落在区间[93,94）内的个数为35 C.长度的众数一定落在区间[93,94)内 D.长度的中位数一定落在区间[93,94)内 10.将函数 f ( x ) = sin 2x的图象向左平移 π4 个单位长度，得到函数g ( x )的图象，则 A.函数 f ( x ) + g ( x )的图象的一个对称中心为（π8，0） B.函数 f ( x )g ( x )是奇函数 C.函数 f ( x ) + g ( x )在（0，π）上的单调递减区间是[π8 , 5π 8 ] D.函数 f ( x )g ( x )的图象的一条对称轴方程为 x = - π8 11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别为BC,CC1，BB1的中点，则 A. D1 D ⊥ AF B. A1G ∥平面AEF C.   A1C·(   A1B1 -   A1A ) = 0 D.向量   A1B与向量   AD1的夹角是60° 2 高三数学试题 第 页 （共4页） 12.已知函数 f ( x ) = ì í î ï ï x 1 - x ,x < 1, ln x,x ≥ 1, g ( x ) = kx - k，则 A. f ( x )在R上为增函数 B.当 k = 14时，方程 f ( x ) = g ( x )有且只有3个不同实根 C. f ( x )的值域为（-1，+∞） D.若 ( x - 1 )( f ( x ) - g ( x ) ) ≤ 0恒成立,则k ∈ [1, + ∞ ) 三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。 13.设向量a=（1，m）,b=（2,1），且b·（2a+b）