单元测试卷三 三角函数-【高考零起点】高考数学总复习（中职专用）

２２６　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　　单元测试卷三　三角函数 一、选择题 １.下列叙述中正确的是 (　 　 ) Ａ.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 Ｂ.锐角是第一象限角 Ｃ.第二象限角比第一象限角大 Ｄ.终边不同的角同一三角函数数值不同 ２.如果点 Ｐ(ｓｉｎ θꎬ２ｃｏｓ θ)位于第三象限ꎬ那么角 θ 所在象限是 (　 　 ) Ａ.第一象限 Ｂ.第二象限 Ｃ.第三象限 Ｄ.第四象限 ３.已知 α 是第四象限角ꎬｔａｎ α＝ － ５ １２ ꎬ则 ｓｉｎ α＝ (　 　 ) Ａ. １ ５ Ｂ.－ １ ５ Ｃ. ５ １３ Ｄ.－ ５ １３ ４.下列函数中ꎬ最小正周期为 π ２ 的是 (　 　 ) Ａ.ｙ＝ ｓｉｎ ｘ Ｂ.ｙ＝ ｓｉｎ ｘｃｏｓ ｘ Ｃ.ｙ＝ｃｏｓ ２ｘ Ｄ.ｙ＝ｃｏｓ ４ｘ ５.ｔａｎ ３００°＋ｓｉｎ ４５０°的值为 (　 　 ) Ａ.１＋ ３ Ｂ.１－ ３ Ｃ.－ ５ ５ Ｄ.－ １ ２ ６.若 α 是第三象限的角ꎬ且终边落在直线 ｙ＝ ２ｘ 上ꎬ则 ｓｉｎ α 的值为 (　 　 ) Ａ.－ １ ５ Ｂ.－ ５ ５ Ｃ.－２ ５ ５ Ｄ.－ １ ２ ７.要得到函数 ｙ＝ｃｏｓ(２ｘ＋１)的图象ꎬ只要将函数 ｙ＝ｃｏｓ ２ｘ 的图象 (　 　 ) Ａ.向左平移 １个单位 Ｂ.向右平移 １个单位 Ｃ.向左平移 １ ２ 个单位 Ｄ.向右平移 １ ２ 个单位 ８.已知 ｔａｎ α＝ ３ ３ (０<α<２π)ꎬ那么角 α 等于 (　 　 ) Ａ. π ６ Ｂ. π ６ 或 ７π ６ Ｃ. π ３ 或 ４π ３ Ｄ. π ３ ９.已知 ｘ [０ꎬ２π]ꎬ如果 ｙ＝ｃｏｓ ｘ 是增函数ꎬ且 ｙ＝ ｓｉｎ ｘ 是减函数ꎬ那么 (　 　 ) Ａ.０≤ｘ≤ π ２ Ｂ. π ２ ≤ｘ≤π Ｃ.π≤ｘ≤３π ２ Ｄ.３π ２ ≤ｘ≤２π １０.已知 ｓｉｎ α－ｃｏｓ α＝ ２ꎬα (０ꎬπ)ꎬ则 ｓｉｎ ２α＝ (　 　 ) Ａ.－１ Ｂ.－ ２ ２ Ｃ. ２ ２ Ｄ.１ １１.已知 π ２ <θ<πꎬｓｉｎ(π－θ)＝ ３ ５ ꎬ则 ｔａｎ(π＋θ)的值为 (　 　 ) Ａ. ３ ４ Ｂ. ４ ３ Ｃ.－ ３ ４ Ｄ.－ ４ ３ １２.在三角形 ＡＢＣ 中ꎬＡ＝ １２０°ꎬＡＢ＝ ５ꎬＢＣ＝ ７ꎬ则ｓｉｎ Ｂ ｓｉｎ Ｃ 的值为 (　 　 ) Ａ. ８ ５ Ｂ. ５ ８ Ｃ. ５ ３ Ｄ. ３ ５ 二、 填空题 １.函数 ｙ＝ ｓｉｎ ｘｃｏｓ ( ｘ＋ π４ ) ＋ｃｏｓ ｘｓｉｎ ( ｘ＋ π ４ )的最小正周期 Ｔ＝ 　 　 　 　 . ２.将 ｙ＝ ｓｉｎ ２ｘ 的图象向左平移 π ３ 个单位ꎬ得到的图象对应的函数解析式为　 　 　 　 　 　 　 　 . ３.函数 ｙ＝ １－２ｓｉｎ ( ｘ＋ π６ )的值域为　 　 　 　 　 　 　 　 . ４.角 α 的终边经过点 Ｐ(ｘꎬ－１)ꎬ且 ｃｏｓ α＝ ２ ５ ５ ꎬ则 ｘ 的值为　 　 　 　 . ５.在△ＡＢＣ 中ꎬ已知 ａ＝ ７ꎬｂ＝ ２ꎬｃ＝ ３ ３ꎬ∠Ａ＝ 　 　 　 　 . ２２５ ２２８　　 三、 计算题 １.计算: ｔａｎ ６７５°＋ｃｏｓ ７６５°－ｓｉｎ(－３００°)＋ｃｏｓ(－６９０°) . ２.化简: ｓｉｎ(α＋π)􀅰ｃｏｓ(π＋α)􀅰ｃｏｓ(α＋２π) ｔａｎ(π＋α)􀅰ｃｏｓ３(－α－π) . ３.在△ＡＢＣ 中ꎬ角 ＡꎬＢꎬＣ 的对边为 ａꎬｂꎬｃꎬＢ＝ π ３ ꎬｃｏｓ Ａ＝ ４ ５ ꎬｂ＝ ３ . (１)求 ｓｉｎ Ｃ 的值ꎻ (２)求△ＡＢＣ 的面积. ４.已知 ｆ(ｘ)＝ ｓｉｎ ( ２ｘ＋ π６ ) ＋ ３ ２ ꎬｘ Ｒ. (１)求函数 ｆ(ｘ)的最小正周期ꎻ (２)求函数 ｆ(ｘ)的单调递减区间ꎻ (３)当函数 ｆ(ｘ)取最大值时ꎬ求此时自变量的取值范围及 ｆ(ｘ)的最大值. ５.已知函数 ｆ(ｘ)＝ ２ｃｏｓ ２ｘ＋ｓｉｎ ２ｘ. (１)求 ｆ ( π３ )的值ꎻ (２)求 ｆ(ｘ)的最大值和最小值. ６.设函数 ｆ(ｘ)＝ ３ｓｉｎ (ωｘ＋ π６ ) ꎬω>０ꎬｘ (－∞ ꎬ＋∞ )ꎬ且以 π ２ 为最小正周期. (１)求 ｆ(０)ꎻ (２)求 ｆ(ｘ)的解析式ꎻ (３)已知 ｆ ( α４ ＋ π １２ ) ＝ ９ ５ ꎬ求 ｓｉｎ α 的值. ２２７ $ 二、填空题 １.１　 ２.{(１ꎬ－１)}　 ３.３　 ４.－２　 ５.ｍ> １ ４ 三、计算题 １.(１)Ａ∪Ｂ＝{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５} (２)Ａ∩Ｂ＝{２ꎬ３}则∁Ｕ(Ａ∩Ｂ)＝ {０ꎬ１ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬ８}