单元测试卷二 函数-【高考零起点】高考数学总复习（中职专用）

２２２　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　　单元测试卷二　函数 一、选择题 １.下列所给 ４个图象中ꎬ与所给 ３件事吻合最好的顺序为　 ( 　 　 ) (１)我离开家不久ꎬ发现自己把作业本忘在家里了ꎬ于是立刻返回家里取了作业本再上学ꎻ (２)我骑着车以常速行驶ꎬ只是在途中遇到一次交通堵塞ꎬ耽搁了一些时间ꎻ (３)我出发后ꎬ心情轻松ꎬ缓缓行进ꎬ后来为了赶时间开始加速. ① 　 　 ② 　 　 ③ 　 　 ④ Ａ.①②④ Ｂ.④②③ Ｃ.④①③ Ｄ.④①② ２.设函数 ｙ＝(２ａ－１)ｘ＋１在 Ｒ 上是减函数ꎬ则有 (　 　 ) Ａ.ａ≥ １ ２ Ｂ.ａ≤ １ ２ Ｃ.ａ> １ ２ Ｄ.ａ< １ ２ ３.二次函数 ｙ＝ ４ｘ２－ｍｘ＋５的对称轴为 ｘ＝ －２ꎬ则当 ｘ＝ １时ꎬｙ 的值为 (　 　 ) Ａ.－７ Ｂ.１ Ｃ.１７ Ｄ.２５ ４.ｌｏｇ６ ４＋ｌｏｇ６ ９＝ (　 　 ) Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.２ Ｄ.６ ５.函数 ｆ(ｘ)＝ ｌｏｇ２ｘ(ｘ [１ꎬ８])的值域为 (　 　 ) Ａ.[０ꎬ１] Ｂ.[０ꎬ２] Ｃ.[１ꎬ４] Ｄ.[０ꎬ３] ６.函数 ｙ＝ ｌｏｇ２(ｘ－１)的定义域为 (　 　 ) Ａ.(１ꎬ＋∞ ) Ｂ.(－∞ ꎬ１) Ｃ.[１ꎬ＋∞ ) Ｄ.(－∞ ꎬ１] ７.下列函数中ꎬ在区间(０ꎬ＋∞ )上是增函数的是 (　 　 ) Ａ.ｙ＝ －ｘ２ Ｂ.ｙ＝ －ｘ２－２ Ｃ.ｙ＝ ( １２ ) ｘ Ｄ.ｙ＝ ｌｏｇ２ｘ ８.若函数 ｆ(ｘ)＝ ｌｎ ｘꎬ则 ｆ ( １ｅ )的值为 (　 　 ) Ａ.ｅ Ｂ.０ Ｃ.－１ Ｄ.１ ９.下列选项中ꎬ结论正确的是 (　 　 ) Ａ.若 ｌｏｇ２ｘ＝ １０ꎬ则 ２ｘ ＝ １０ Ｂ.ｌｇ ４－ｌｇ ７＝ ｌｇ(４－７) Ｃ.ｌｏｇ３(ｌｏｇ２ ２)＝ ０ Ｄ.４ｌｇ ３＝ ｌｇ(３×４) １０.若 ｌｇ ２＝ ０.３ꎬｌｇ ９＝ ０.９５ꎬ则 ｌｇ ４５＝ (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.１.１５ Ｄ.１.６５ １１.２ １ ３ ꎬｌｏｇ １ ３ ２ꎬ ( １３ ) ２ 这三个数的大小关系是 (　 　 ) Ａ. ( １３ ) ２ <ｌｏｇ １ ３ ２<２ １ ３ Ｂ.ｌｏｇ １ ３ ２< ( １３ ) ２ <２ １ ３ Ｃ. ( １３ ) ２ <２ １ ３ <ｌｏｇ １ ３ ２ Ｄ.２ １ ３ < ( １３ ) ２ <ｌｏｇ １ ３ ２ １２.如果函数 ｆ(ｘ)＝ ｘ２＋２(ａ－１)ｘ＋２在区间(－∞ ꎬ４]上是单调递减的ꎬ那么实数 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ａ≤－３ Ｂ.ａ≥－３ Ｃ.ａ≤５ Ｄ.ａ≥５ 二、 填空题 １.设 ｆ(ｘ)＝ ｘ＋２(ｘ≤－１)ꎬ ｘ２(－１<ｘ<２)ꎬ ２ｘ(ｘ≥２)ꎬ ì î í ï ï ïï 则 ｆ(０)＝ 　 　 　 　 . ２.已知 ｙ＝ ｆ(ｘ)是定义域 Ｒ 上减函数ꎬ且 ｆ(１－ａ)<ｆ(２ａ－１)ꎬ则 ａ 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 　 . ３.定义在(－１ꎬ１)上的奇函数 ｆ(ｘ)＝ ｘ ＋ｍ ｘ２＋１ ꎬ则常数 ｍ＝ 　 　 　 　 . ４.ｌｇ ３００ ７ ＋ｌｇ ７００ ３ ＋ｌｇ １００＝ 　 　 　 　 . ５.满足 １＋ｌｏｇ０.５ ｘ>０的 ｘ 的取值范围是　 　 　 　 . 三、计算题 １.４－１×(２－ ２) ０＋９ １ ２ ×２－２＋ ( １２ ) － １２ － ２ . ２２１ ２２４　　 ２.(２０１６湖南对口升学)已知函数 ｆ(ｘ)＝ ｌｏｇ２(ｘ－２) . (１)求 ｆ(ｘ)的定义域ꎻ (２)若 ｆ(ｍ)＋ｆ(ｍ－１)＝ １ꎬ求 ｍ 的值. ３.已知集合 Ａ＝{ｘ　 ｘ２－ｘ－６>０}ꎬＢ＝{ｘ　 ０<ｘ－ａ<４}ꎬ若 Ａ∩Ｂ＝∅ꎬ求实数 ａ 的取值范围. ４.已知集合 Ａ＝{ｘ　 ｘ２＋ｘ－６<０}ꎬＢ＝{ｘ　 ｘ＋ｍ　 >４}ꎬ若 Ａ∩Ｂ＝∅ꎬ求实数 ｍ 的取值范围. ５.设 ｆ(ｘ)＝ ｘ２ꎬ (０≤ｘ≤２) ｘ－２. (２<ｘ≤４){ (１)求出函数的定义域ꎻ (２)画出函数的图象ꎻ (３)若 ｆ(ｍ)≥１求 ｍ 的取值范围. ６.如图ꎬ用一块宽为 ６０ ｃｍ的长方形铝板ꎬ两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽(上口敞开) .已知梯形的腰与底 边的夹角为 ６０°ꎬ求每边折起的长度为多少时ꎬ才能使水槽的横截面面积最大ꎬ最大面积为多少? ７.已知集合 Ａ＝{ｘ　 ６ｘ２＋ｍｘ－１＝ ０}ꎬＢ＝{ｘ　 ３ｘ２＋５ｘ＋ｎ＝ ０}且 Ａ∩Ｂ＝{－１}ꎬ求 Ａ∪Ｂ. ２２３ $ 二、填空题 １.１　 ２.{(１ꎬ－１)}　 ３.３　 ４.－２　 ５