第七章 直线与圆-【高考零起点】高考数学总复习（中职专用）

３ ( １ꎬ－ ２３ ) ＝(３ꎬ－２)ꎬｂ－３ａ＝ (２ꎬ３) －(３ꎬ－２)＝ (－１ꎬ５)ꎬ ∴ (３ａ)(ｂ－３ａ)＝ ３×(－１)＋(－２)×５＝ －１３. ６.解:∵ ａ＝(－１ꎬｃｏｓ θ)ꎬｂ＝(ｓｉｎ θꎬ２)ꎬ ∴ －ｓｉｎ θ＋２ｃｏｓ θ＝ ０.∴ ｔａｎ θ＝ ２. ∴ ３ｃｏｓ２ ( π － θ) ＋ ４ｓｉｎ ２θ ＝ ３ｃｏｓ２ θ ＋ ８ｓｉｎ θｃｏｓ θ ＝ ３ｃｏｓ２θ＋８ｓｉｎ θｃｏｓ θ ｃｏｓ２θ＋ｓｉｎ２θ ＝ ３＋８ｔａｎ θ １＋ｔａｎ２θ ＝ １９ ５ . ７.解:因为 ａ∥ｂꎬ所以 ２ｃｏｓ θ ＝ －ｓｉｎ θꎬ所以 ｔａｎ θ ＝ －２.所以 ３ｃｏｓ２θ＋ ２ｓｉｎ２θ ＝ ３ｃｏｓ ２θ＋４ｓｉｎ θｃｏｓ θ ｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ２θ ＝ ３＋４ｔａｎ θ ｔａｎ２θ＋１ ＝ ３＋４×(－２) (－２) ２＋１ ＝ －１. 第七章　 直线与圆 第一节　 直线的倾斜角和斜率 课堂练习 一、１. ３ ３ 　 ２.２π ３ 　 ３.－１　 ４. ３ 　 π ３ 　 ５.(－１ꎬ３)　 ４ ２ 二、１.解:(１)由３ｍ －６ １＋ｍ ＝ １２ꎬ得 ｍ＝ －２ꎻ (２)因为 ｔａｎ ６０ ° ＝ ３ꎬ所以直线的斜率为 ３ꎬ于是 ２ｍ－１－２ －ｍ－ｍ ＝ ３ꎬｍ＝ ３ ３ －３ ４ . ２.解:显然 ＰＢ 斜率最小ꎬＰＡ 斜率最大ꎬＰＢ 所在直线 为 ｘ 轴ꎬ斜率为 ０ꎬＰＡ 的斜率为 ３ －０ ２－(－１) ＝ １ꎬ 所以该直线 的斜率取值范围为[０ꎬ１] . 课后练习 一、１.Ｂ　 ２.Ｃ　 ３.Ｂ 二、１.ａ＝ ｂ　 ２. π ６ 　 ３.１　 ４.ｋ３<ｋ１<ｋ２ 三、解:由平面几何知识ꎬ不难知△ＤＯＢ 为正三角形ꎬ ＯＤ 与 ＢＣ 的倾斜角相等ꎬ均为 ６０°ꎬ斜率均为 ３ꎻＢＤ 的倾 斜角为 １２０°ꎬ斜率为－ ３ꎻＡＢ 和 ＣＤ 的倾斜角均为 ０°ꎬ斜 率均为 ０ꎻＡＣ 的倾斜角为 ３０°ꎬ斜率为 ３ ３ . 第二节　 直线的方程 课堂练习 一、１.ｙ＝ ３ｘ－１　 ３ｘ－ｙ－１＝０　 ２.３ｘ－ｙ＋７＝０　 ｙ＝３ｘ＋７ ３. ２ ｘ－ｙ＋３＝ ０　 ４.ｘ＝ ３　 ５.ｙ＝ －２ 二、解:该直线斜率为 ｔａｎ ６０° ＝ ３ꎬ由点斜式写出直 线方程为 ｙ－ ３ ＝ ３ (ｘ－２)ꎬ即 ３ ｘ－ｙ－ ３ ＝ ０ꎬ如图ꎬ设该 直线与 ｘ 轴交于点 Ａꎬ与 ｙ 轴交于点 Ｂꎬ易知 Ａ 点坐标为 (１ꎬ０)ꎬＢ 点坐标为(０ꎬ－ ３)ꎬ所以 Ｓ△ＡＯＢ ＝ １ ２ ＯＡ􀅰ＯＢ ＝ １ ２ ×１× ３ ＝ ３ ２ . 课后练习 一、１.ｘ－ｙ＋２＝ ０　 ２.ｙ＝ ３ ｘ－ ３ 　 ３. ２ ｘ－ｙ－２＝ ０ ４.ｘ＋ｙ＋１＝ ０ 二、１.解:设该直线与 ｘ 轴ꎬｙ 轴的交点分别为 ＡꎬＢꎬ 则 Ｂ(０ꎬ－１) .依题意ꎬ １ ２ ＯＡ􀅰ＯＢ ＝ １ ２ ＯＡ ＝ ３ ２ ꎬ所以 ＯＡ ＝ ３ .由题意知 Ａ 点坐标为 ( － ３ꎬ０)ꎬ故 ＡＢ 的斜率为 －１－０ ０－(－ ３) ＝ － ３ ３ ꎬ即倾斜角为 １５０°. ２.解:设 ＢＣ 中点为 Ｄꎬ易得 Ｄ ( １２ ꎬ ３ ２ ) ꎬ所以 ＡＤ 的 斜率为 １ꎬ则 ＡＤ 的方程为 ｙ－(－１)＝ １×(ｘ＋２)ꎬ整理得 ｘ－ ｙ＋１＝ ０. 第三节　 两条直线的位置关系和点到直线的距离 课堂练习 一、１.２ｘ＋３ｙ－１＝ ０　 ２.２ｘ－ｙ＋５＝ ０　 ３.(３ꎬ１) 　 ４. ４ ５ 　 ５.①⑤ 二、１.Ｃ　 ２.Ｄ　 ３.Ｄ　 ４.Ｄ　 ５.Ａ 三、１.(１)８ｘ－５ｙ＋２５＝ ０　 (２)１２ｘ＋１４ｙ－２７＝ ０ ２.３ｘ－ｙ－６＝ ０ 课后练习 １.(１)ｘ＋２ｙ－４＝ ０　 (２)２ｘ－３ｙ＋６＝ ０　 (３)２ｘ－ｙ＋２＝ ０ ２.ｘ＋２ｙ－４＝ ０ 第四节　 圆的方程 课堂练习 一、１.( ｘ＋ １) ２ ＋ ( ｙ＋ ３２ ) ２ ＝ ９ ４ ꎬ圆心坐标为 ( － １ꎬ － ３ ２ ) ꎬ半径为 ３ ２ . ２. ( ｘ－ ５２ ) ２ ＋( ｙ＋３) ２ ＝ ４９ ４ ꎬ圆心坐标为 ( ５２ ꎬ－３ ) ꎬ 半径为 ７ ２ . 二、１.是　 ２.不是　 ３.不是 三、１.Ｂ　 ２.Ｂ　 ３.Ａ　 ４.Ｄ　 ５.Ｂ 四、１.(－３ꎬ２)　 ５　 ２.ｘ２＋ｙ２ ＝ ４　 ３.ｘ２＋ｙ２－８ｘ＋６ｙ＋８＝ ０ 　 ４.(ｘ－２) ２＋(ｙ－４) ２ ＝ ２ 五、１. ( ｘ＋ ３５ ) ２ ＋ ( ｙ＋ ６５ ) ２ ＝ ３７ ５ 　 ２.( ｘ－４) ２ ＋( ｙ－ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �