第十二章 随机事件的概率-【高考零起点】高考数学总复习（中职专用）

≈２.９ꎬ ｓ２２ ＝ (９－７)２＋(８－７)２＋(７－７)２＋(６－７)２＋(９－７)２＋(３－７)２ ６ ≈４.３. 由于乙的平均值比甲的平均值高ꎬ所以乙的歌唱水 平比甲的歌唱水平高.又由于甲的方差比乙的方差小ꎬ所 以甲的发挥比乙的发挥更稳定. 课后练习 １.Ｂ　 ２.(１)７　 (２)２　 ３.１ꎬ１ꎬ３ꎬ３ 第十二章　 随机事件的概率 第一节　 古典概型 课堂练习 １.Ｃ　 ２.Ａ　 ３.Ｂ　 ４.Ｂ　 ５.Ｂ　 ６.Ｃ　 ７.Ａ　 ８.Ｂ 课后练习 １.０.５　 ２. ５ ９ 　 ３. ９ １３ 　 ４. １ ３ 　 ５. １ １０ 　 ６. １ ３ 　 ７. １ ３ ８. ２ ３ 　 ９. ２ ５ 　 １０. ２ ９ 第二节　 独立事件 课堂练习 一、１.０.３　 ２.０.９８　 ３.０.４１　 ４.０.３５２ 二.计算题 １.(１)７８.２％　 (２)９２％×(１－８５％)＝ １３.８％ ２.(１)０.０６　 (２)０.５６　 (３)０.４４ ３.(１)０.６×０.６＝ ０.３６　 (２)０.６×０.４＝ ０.２４ (３)１－０.３６－０.４×０.４＝ ０.４８　 (４)１－０.４×０.４＝ ０.８４ ４.(１)０.８×０.９＝ ０.７２　 (２)０.８×０.１＋０.２×０.９＝ ０.２６ (３)１－０.２×０.１＝ ０.９８　 (４)１－０.７２＝ ０.２８ 课后练习 １.(１)０.１×０.２×０.１５＝ ０.００３　 (２)０.３２９ ２.(１)０.５×０.６＝ ０.３　 (２)０.５ (３)１－０.５×０.４＝ ０.８ ３.(１)０.２２８　 (２)０.２２８＋０.８×０.７×０.６＝ ０.５６４ ４. ３ ４９ 第三节　 离散型随机变量的均值与方差 课堂练习 １.解:求得 Ｅ(Ｘ)＝ ０.９ꎬＥ(Ｙ)＝ １ꎬ从而甲生产次品的 平均概率较小ꎬ所以甲生产的产品质量较好ꎻ求得甲的方 差为 １.０９ꎬ乙的方差为 １ꎬ说明乙的性能较稳定. ２.(１)ξ 的分布列为 ξ ０ １ ２ Ｐ １ ５ ３ ５ １ ５ 　 　 (２)１　 (３) ４ ５ 课后练习 解:(１)设事件 Ａ ＝ {从中任取一球为白球}ꎬ则 Ｐ(Ａ)＝ ２ ５ .　 (２)由(１)知 Ｐ(Ａ)＝ ２ ５ ꎬ随机变量 ξ 的所有可能取 值为 ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ且 Ｐ(ξ＝ ０)＝ Ｃ０３ ( ２５ ) ０ ( ３５ ) ３ ＝ ２７ １２５ ꎻ Ｐ(ξ＝ １)＝ Ｃ１３ ( ２５ ) １ ( ３５ ) ２ ＝ ５４ １２５ ꎻ Ｐ(ξ＝ ２)＝ Ｃ２３ ( ２５ ) ２ ( ３５ ) １ ＝ ３６ １２５ ꎻ Ｐ(ξ＝ ３)＝ Ｃ３３ ( ２５ ) ３ ( ３５ ) ０ ＝ ８ １２５ . 所以 ξ 的概率分布为: ξ ０ １ ２ ３ Ｐ ２７ １２５ ５４ １２５ ３６ １２５ ８ １２５ 第四节　 高考真题演练:概率 １.解:(１)设 ３个人都是男生的概率是 Ｐ(Ａ)ꎬ则 Ｐ(Ａ)＝ Ｃ３６ Ｃ３１０ ＝ １ ６ . (２)设至少有两个男生的概率是 Ｐ(Ｂ)ꎬ则 Ｐ(Ｂ)＝ Ｃ３６ Ｃ３１０ ＋ Ｃ２６Ｃ１４ Ｃ３１０ ＝ ２ ３ . ２.解:(１)设事件 Ａ 为恰有一人命中ꎬ则 Ｐ(Ａ)＝ １ ２ × ３ ５ ＋ １ ２ × ２ ５ ＝ １ ２ . (２)设事件 Ｂ 为 ４次中至少有 １次命中ꎬ则 Ｐ(Ｂ)＝ １－ １ ２ × ２ ５ × １ ２ × ２ ５ ＝ ２４ ２５ . ３.解:(１)三人都投进的概率为 １ ２ × １ ２ × １ ２ ＝ １ ８ . (２)至少有两人投进的概率为两人投进的概率与三人 投进的概率和.两人投进的概率为 Ｃ２３ ( １ ２ ) ２ × ( １２ ) １ ＝ ３ ８ .结合(１)ꎬ至少有两人投进的概率为 １ ８ ＋ ３ ８ ＝ １ ２ . ４.解:(１)分布列为: ξ ０ １ ２ Ｐ ２ ５ ８ １５ １ １５ 　 　 (２)检测出有不合格饮料的概率为 １－ ２ ５ ＝ ３ ５ 或 ８ １５ ＋ １ １５ ＝ ３ ５ . ５.解:(１)设 Ａ 表示事件“恰有 １个红球”ꎬ则 Ｐ(Ａ)＝ Ｃ１３Ｃ１５ Ｃ２８ ＝ １５ ２８ . (２)设 ξ 表示取到红球的个数ꎬ则 Ｐ(ξ＝ ０)＝ Ｃ０３Ｃ２５ Ｃ２８ ＝ ５ １４ ꎬ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋