2020-2021学年华东师大版九年级下册26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质课件

第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=ax²的 图象与性质 我们知道，一次函数的图象是一条直线.那么，二次 函数的图象是什么？它有什么特点？反映了二次函数的 哪些性质？ 让我们先来研究最简单的二次函数y =ax2的图象与 性质. 1 知识点 二次函数y=ax2的图像 例1 画出二次函数y =x2的图象 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： 解： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 2 4 -2 -4 o 3 6 9 x y 2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把这样的曲线通常叫做抛物线 (parabola)，它是轴对称图形，它是轴对称图形，y轴是它的对称轴，抛物线与它的对称轴 的交点叫做抛物线的顶点（vertex ). 例2 在直角坐标系中画出函数 y＝ x2的图象 x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· 8 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 4.5 x y O -2 2 2 4 6 4 -4 8 x y O -2 2 2 4 6 4 -4 8 练一练：在直角坐标系中分别画出下列函数的图象： （1）y=-x2 （2）y＝－ x2. y 2 4 -2 -4 0 -3 -6 -9 x x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 … -9　 -4　 -1　 0　 -1　 -4　 -9　 …　 x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· -8 -2 -0.5 0 -8 -4.5 -2 -0.5 -4.5 x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －8 （2）y＝－ x2. x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －8 x y O -2 2 2 4 6 4 -4 8 x y O －2 2