2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修2第三章3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 导学稿（教师版）

高一数学导学稿（教师版） 一、课题：3.1.2两条直线平行与垂直的判定（人教A版数学新课标教材必修2，P86-89） 二、课型：规则课 课型说明：数学规则的教学有例规法教学模式和规例法教学模式两种，本课属于例规法 教学模式其关键是使学生发现、学习和掌握两条直线平行与垂直的判定规律。本课主要学习 结果的类型为程序性知识，重点是根据斜率判定两条直线平行或垂直。因此本节课的教学： （1）应明确两条直线平行的充要条件；（2）应明确两条直线垂直的充要条件；（3）要通过 变式训练使学生熟悉两判定规律的运用。 三、教学目标： 1、能说出两条直线平行的充要条件； 2、能根据两直线斜率，判断两条直线是否平行； 3、能说出两条直线垂直的充要条件； 4、能根据两直线斜率，判断两条直线是否垂直； 5、能运用“两条直线平行与垂直的判定”解决相关的问题。 教学目标说明：目标1、3是本课的基础，目标2、4、5是本课的教学重点；目标4是本课 的教学难点。 四、学与教的方式：学生自主学习与教师讲授相结合。 五、课时安排：共2课时，其中第一课时完成目标1、2、3、4；第二课时完成目标5. 六、学习内容及程序 （一）基础知识回顾 以下知识是已学过或本节课需用到的补充内容,请同学们填写完整,如果不明白,可参考课本或者 跟其他同学讨论. 1、我们学习过的斜率公式为 ；已知直线斜率存在，则该直线倾斜角 不可能为 ；三角形任一外角等于其 两内角 。 2、补充公式： 。 （二）课前自主学习内容与要求 1、请同学们在本课上课前自找时间，阅读教材第86、87页内容，然后回答问题（两直线平行） 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念，进而又引 入了直线的斜率，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化成了代数问题.那么我们能否通 过直线的斜率，来判断两条直线的位置呢？（代数问题转化成几何问题）我们设两条直线 的斜率分别为 ，倾斜角分别为 。 <1>两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行吗？反过来成立吗？ <2>若两 ，则 成立吗？为什么？ <3>由<1>、<2>你能得到什么结论？ <1>两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立； <2>根据正切的