考向7 追及和相遇问题-2021年高考物理直线运动考向必刷

考向7 追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 3. 追及问题的方法技巧“一个临界条件”“两个等量关系” (1)一个临界条件：“速度相等”。“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 (3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。 4. 解决追及和相遇问题的最佳方法：图像法 首先，将两者的v-t图象在同一坐标系中画出，然后根据图象或者题目条件，求出共速时间t，将物体的运动过程分为共速前和共速后两段，分别比较物体的速度大小，即可得知物体彼此距离的变化情况，如后面物体速度小于前面物体，则两者距离增大；后面物体速度大于前面物体，则两者距离减小。两物体共速时往往达到了临界条件，即相距最远或者最近。建议除使用v-t图外，再搭配物体的位置草图，便可以更加直观地了解物体的运动状态。 除此之外，解决追及和相遇问题还有物理分析法、极值法等。 一、单选题 1．甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶，它们运动的速度—时间图像分别为如图所示的直线甲和曲线乙，t＝3s时，直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．乙车一直做加速运动，加速度先增大后减小 B．t=1s时两车间隔距离为2m C．t=2s时乙车的加速度大于2m/s2 D．t=3s时甲车和乙车相距最远，最远距离小于7m 2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．60s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 3．在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度－时间图象如图所