第2章 素养拓展课(二) 气体实验定律和理想气体状态方程-【优化指导】2020-2021学年新教材高中物理选择性必修第三册(Word教参)(人教版)

素养拓展课(二)　气体实验定律和理想气体状态方程 学习目标 1．熟练掌握三个定律和一个方程的应用． 2．能够应用p－V、p－、p－T、V－T图像分析气体状态变化问题． 3．学会液柱移动问题和变质量问题的解题方法. 拓展点一　气体实验定律的综合应用 1．理想气体状态方程 理想气体：严格遵守三个实验定律的气体 公式：＝ T一定时，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)； p一定时，＝＝C2(盖－吕萨克定律)； V一定时，＝＝C3(查理定律)． 2．解题要点 (1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变． (2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式． (3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题． (4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一． (5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义． (2020·全国卷Ⅲ·33(2))如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm.管底水平段的体积可忽略．环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg. (ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？ (ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 解析　(ⅰ)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有 p1V1＝p2V2 ① 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为p，按题设条件有 p1＝p0＋ρgh0. ② p2＝p0＋ρgh ③ V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS ④ 联立①②③④式并代入题给数据得 h＝12.9 cm ⑤ (ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖－吕萨克定律有 ＝ ⑥ 按题设条件有 V3＝(2H－h)S ⑦ 联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 T2＝363 K ⑧ 答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K [训练1]　一水银气压计中混进了空气，因而在27℃、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？ 解析　画出该题初、末状态的示意图 分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量 p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHg V1＝80 mm·S(S是管的横截面积) T1＝(273＋27) K＝300 K p2＝p－743 mmHg V2＝(738＋80) mm·S－743 mm·S＝75 mm·S T2＝(273－3)K＝270 K 将数据代入理想气体状态方程 ＝ 解得p＝762.2 mmHg. 答案　762.2 mmHg 拓展点二　气体状态变化图像的综合应用 1．等温线 (1)四种图像 p－V p－ p－T V－T (2)分析：①pV＝CT(C为常量)，对于p－V图像，pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远； ②p＝，斜率k＝CT，对于p－图像，斜率越大，对应的温度越高． 2．等容线 (1)四种图像 p－T p－t p－V V－T (2)分析：①p＝T，斜率k＝，对于p－T图像，斜率越大，对应的体积越小； ②对于p－t图像，图线的延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的体积越小． 3．等压线 (1)四种图像 V－T V－t p－V p－T (2)分析：①V＝T，斜率k＝，对于V－T图像，斜率越大，对应的压强越小； ②对于V－t图像，V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的压强越小． 　一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　　) A．1∶1∶1　 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3　 D．4∶3∶4 C　[根据理想气体状态方程，可得＝＝，由题图可知pAV