2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修3）

第二章　统　　计 2.2　用样本估计总体 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 上好数学课 2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布 【知识提炼】 1.频率分布直方图 (1)绘制步骤： ①求_____，即一组数据中最大值与最小值的差. ②决定_____与_____.组距与组数的确定没有具体的标准，一般来 说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越 ___.当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分为5～12组. 极差 组距 组数 多 ③将数据_____. ④列出_________表. ⑤画频率分布直方图.其中横轴表示_____，纵轴表示___________的 比. (2)意义：频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示相应组的 _____，所有小长方形的面积的总和等于__. 分组 频率分布 数据 频率与组距 频率 1 (3)频率分布的估计：频率分布是指各个小组数据在容量中所占_____ 的大小，可以用_____的频率分布估计总体的频率分布，频率分布表 是反映样本的频率分布的表格.通过频率分布直方图和频率分布表可 以看到样本的频率分布. 比例 样本 2.频率分布折线图与总体密度曲线 (1)频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____，就得到频率分布折 线图. (2)总体密度曲线 在样本频率分布直方图中，当样本容量逐渐增加，作图时所分的组数 增加，_____减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲 线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 中点 组距 3.茎叶图 (1)将所有两位数的十位数字作为___，个位数字作为___，茎相同者 共用一个茎，茎按从_______的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按 从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序). 茎 叶 小到大 (2)茎叶图的优点与不足 ①优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示. ②不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便. 【即时小测】 1.思考下列问题： (1)为什么要对样本数据进行分组? 提示：不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征. (2)茎叶图是否只能画成纵向? 提示：不一定，茎叶图也