2020届江西省上饶市高考三模数学（文）试题

上饶市2020届第三次高考模拟考试 数学（文科）试题卷 命题人： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效． 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1．设全集 ，集合 ， ，则 （▲） A． B． C． D． 2．已知 为虚数单位，复数 ，则 （▲） A．4 B．5 C．16 D．25 3．已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （▲） A．-512 B．512 C．1024 D．-1024 4．在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 ＝（▲） A． B． C． D． 5．已知 ，则“ ”是“ ”的（▲） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知定义在R上的函数 满足 ，且函数 在 上是减函数，若 ，则 的大小关系为（▲） A． B． C． D． 7．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（▲） A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 关于函数 的图象向右平移 个单位长度后得到 图象，则函数 有（▲） A．最大值为2 B．最小正周期为 C．图象关于直线 对称 D．为奇函数 9．已知数列 的前n项和为 ， ， 且满足 （ ， ）则（▲） A． B． C． D． 10．过双曲线 的右焦点作直线 交双曲线于 两点，则满足 的直线可作的条数为（▲） A．1 B．2 C．3 D．4 圆 上到直线 ： 的距离为3的点共有（▲）个 A．1 B．2 C．3 D．4 已知 与 有相同的公切线 ，设直线 与 轴交于点 ，则 的值为（▲） A．1 B．0 C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答．第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分． 13．函数 在 处的切线斜率为 ▲ ． 14．抛物线方程为 ，则准线方程为 ▲ ． 15．已知向量 ，若 ，则实数 ▲ ． 16．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为 ▲ ；该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 ▲ ．（第一空2分，第二空3分） 三．解答题：（共70分） 17．（本小题满分12分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且满足 若 ，求 的面积 ； 若 ， ，求 ． 18．（本小题满分12分）某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试，他们的成绩在80分到150分之间，根据统计数据得到如下频率分布直方图： 若成绩在区间 的左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间 之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间 右侧，认为该学生属于“网课学优生”． 若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由；（参考数据：计算得 ） （2）该校利用分层抽样的方法从样本的 两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习