7.4 宇宙航行（知识回顾+课堂练习+板书知识点 ）—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册讲义

宇宙航行 知识回顾 1、万有引力定律公式：F=Gm1m2/r2，其中G为引力常量，由卡文迪什通过 扭秤 实验测得； 2、行星绕太阳做匀速圆周运动时万有引力 为行星提供向心力； 3、向心力表达式：与线速度关系Fn= mv2/r ，与角速度关系Fn= mω2r，与周期关系Fn=m4π2r/T2 新课引入 思考：牛顿设想把物体从高山水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远 ；抛出速度足够大时，物体就不会 落回地面，它将做什么运动呢？匀速圆周运动 ，你知道这个不再落回地面的速度是多少吗？怎么求呢？ 一、宇宙速度 1、第一宇宙速度 若物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，那么谁为它提供向心力呢？地球对它的引力 ，这时用考虑太阳等其它星体的作用吗？ 不用，为什么？距离太远，作用力太小 若设地球的质量为m地，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，由 Gm地m/r2 = mv2/r 推得v= ，高山的高度与地球半径相比可以忽略，此时，物体与地心的距离近似为地球的半径，若已知m地=5.98╳1024kg，R地=6400km，G=6.67╳10-11Nm2/kg2，请你根据以上数据推导出v= 7.9km/s 。这就是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的速度，叫做 第一宇宙速度，也叫做环绕速度。 思考：这个速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度还是最小速度？若发射速度小于这个速度，物体最终能成为卫星吗？ 第一宇宙速度的意义：它是最小的 发射 速度，最大的环绕 速度。 由于物体不再落回地面，成为了地球的卫星，也就是说物体不再随地球自转，那么此时重力就是万有引力。你能否根据上述情况推出第一宇宙速度的另一种表达形式？由 mg =mv2/r得，v= 。 2、第二、三宇宙速度 理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，又小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆 。当飞行器的速度等于或大于11.2km/s 时，它就会克服地球了引力，永远离开地球。我们把 11.2km/s 叫做第二宇宙速度，又称为逃逸速度。 在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫做脱离速度。 二、人造地球卫星 1、卫星发射历史 1957 年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 1970 年4月24日，我国第一颗人造地球卫星 “东方红1号” 发射成功，我国科学家钱学森 被誉为“中国航天之父”。 思考，你知道已发射的数千颗人造地球卫星有哪些类型吗？按轨道分类：地球同步、 太阳同步轨道、 极地轨道。按作用分类：通信、气象、导航、地球资源、军事侦察、海洋监视、早期预警等。 2、卫星的线速度、角速度、周期的比较 人造地球卫星绕地球做 匀变速圆周运动 ，向心力是由 地球对卫星的引力卡 提供，若想得到卫星稳定的轨道，那么卫星做匀速圆周运动的圆心应在哪？ 地球球心 （1）想知道线速度的大小关系：可由 Gm地m/r2 =mv2/r得，v= ，v与 成 反比（填“正比”或“反比”）。 （2）想知道角速度的大小关系：可由 Gm地m/r2 = mω2r得，ω= ，ω与 成 反比 。 （3）想知道周期的大小关系：可由 Gm地m/r2 =m4π2r/T2得，T= ，T与 成 正比。 思考：你可以想到更简单的比较方法吗？ 3、地球同步卫星 地球同步卫星中的“同步”是指角速度与地球自转 的角速度相等，周期与地球 自转周期 相同，环绕方向与 地球自转 方向相同，并且相对地面静止，那么它的轨道只能在 赤道 的正上空，请你根据以上信息计算一下，同步卫星距地面的高度为多少？ 三、课堂训练 1、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，求地球同步卫星的向心加速度大小。 2、金星的半径是地球半径的95％，质量为地球质量的82％,金星表面的自由落体加速度是多大?金星“第一宇宙速度”是多少？8.9m/s2,7.3km/s 四、板书整理——知识要点 宇宙航行 一、宇宙速度 1、第一宇宙速度：由 Gm地m/r2 = mv2/r 得，v= ，或由mg = mv2/r 得v= 数值为 7.9km/s ，是最小的发射速度，最大的 环绕速度，又成为 环绕速度 2、第二宇宙速度：数值 11.2km/s，脱离地球引力的 最小发射速度，又称为 逃逸速度 3、第三宇宙速度：数值16.7km/s离太阳引力的 最小发射速度，又称为脱离速度 二、人造地球卫星 1、条件：所有卫星的圆心都是地球的球心 2、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 （1）线速度与轨道半径的关系：由 Gm地m/r2