专题强化训练试卷九 条件概率与全概率公式（提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期（江苏等八省新高考地区专用）

2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷十（提升篇） 条件概率与全概率公式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若 ， ， ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】 【解析】 , 故答案为： . 【点睛】本题考查了条件概率公式计算而得,属于基础题. 2.有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( ) A．0.72 B．0.8 C．0.86 D．0.9 【答案】A 【解析】设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)， 则P(A)＝0.9.又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8， 所以P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72, 故选：A 【点睛】本题考查了将所给数据代入条件概率公式计算而得,属于基础题. 3.袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ） A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10 【答案】C 【解析】记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”， 则事件AB为“两次都取到白球”， 依题意知 ， ， 所以，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 ． 故选：C. 【点睛】本题考查了条件概率公式,属于基础题. 4.现从 名男医生和 名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用 表示事件“抽到的两名医生性别相同”， 表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知得 , ， 则 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：A 【点睛】本题考查了条件概率公式计算而得,属于基础题. 5.根据历年气象统计资料，某市七月份吹南风的概率为 ，下雨的概率为 ，既吹南风又下雨的概率为 ，则在吹南风的条件下下雨的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】即事件 “七月份吹南风”， “七月份下雨”，则 ， ， ，所以 , 故选:A. 【点睛】本题考查了条件概率的求解，属于基础题. 6.已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次．在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】记事件 第一次取到的是合格高尔夫球 ，事件 第二次取到不合格高尔夫球 ，由题意可得事件 发生所包含的基本事件数 ， 事件 发生所包含的基本事件数 ， 所以 ，故选B. 【点睛】本题考查了记事件 第一次取到的是合格高尔夫球 ，事件 第二次取到不合格高尔夫球 ，由题意可得事件 发生所包含的基本事件数 ，事件 发生所包含的基本事件数 ，然后即可求出答案,属于基础题. 7.甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】事件 ：甲选羽毛球且四名同学所选项目各不相同，所以其它3名同学排列在其它3个项目，且互不相同为 ，事件B：甲选羽毛球，所以其它3名同学排列在其它3个项目，可以安排在相同项目为 ， ．故选:B． 【点睛】本题考查了别求出事件 、事件B的可能的种数，代入条件概率公式 即可得解,属于中档题． 8.现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，从现有4名男生，2名女生选出3人参加学校组织的社会实践活动， 设男生甲被选中为事件 ，其概率为 ， 设女生乙也被选中为事件 ，其概率为 ，所以在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 ． 故选:D． 【点睛】本题考查了条件概率的求解，其中解答中正确理解题意，熟练应用条件概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查推理与计算能力,属于中档题． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.骰子通常作为桌上游戏的小道具．最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字 ．现有一款闯关游戏，共有 关，规则如下：在第 关要抛掷六面骰 次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这 次抛掷所出现的