专题强化训练试卷九 条件概率与全概率公式（基础篇) - 2020-2021学年高二数学下学期（江苏等八省新高考地区专用）

2020-2021学年高二数学下学期专题强化训练试卷十（基础篇） 条件概率与全概率公式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由 ，可得 ， 故选：C. 【点睛】本题考查了根据条件概率公式求解，属于基础题. 2.已知某种产品的合格率是 ，合格品中的一级品率是 ．则这种产品的一级品率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设事件 为合格品，事件 为一级品，则 ， ，则 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了根据条件概率公式直接求解即可,属于基础题． 3.一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回的依次取出2个球．在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】第一次取出黑球后，剩余4个球，其中2个白球， 所以第二次取出的是白球的概率是 ．故选:A． 【点睛】本题考查了第一次取出黑球后，剩余4个球，其中2个白球，即可计算概率,属于基础题． 4.某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意知，设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则 ， ，所以 ，故选：A． 【点睛】本题考查了求条件概率方法：利用定义计算 ，特别要注意 的求法,属于基础题． 5.2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（ ） A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5% 【答案】C 【解析】设 为“某人检验呈阳性”， 为“此人患病”. 则“某人检验呈阳性时他确实患病”为 ， 又 ，故选：C. 【点睛】本题考查了以生活为背景,考查了条件概率公式直接求解即可,属于基础题． 6.甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】事件 ：甲选羽毛球且四名同学所选项目各不相同，所以其它3名同学排列在其它3个项目，且互不相同为 ， 事件B：甲选羽毛球，所以其它3名同学排列在其它3个项目，可以安排在相同项目为 ， .故选：B 【点睛】本题考查了条件概率的计算公式即可求解,属于基础题． 7.甲､乙两人进行围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛结束．已知每局比赛结果相互独立，且每局甲胜的概率为0.6(没有平局)，若比赛在第三局结束，则甲获胜的概率为（ ） A．0.6 B．0.4 C．0.36 D．0.144 【答案】A 【解析】“比赛在第三局结束”记为事件 ，“甲获胜”记为事件 ， 则 ．故选:A. 【点睛】本题考查了利用条件概率的计算公式即可求解,属于基础题． 8.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件 为“恰有2名同学所报项目相同”，事件 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】事件AB为“4名同学所报项目恰有2名同学所报项目相同且只有甲同学一人报关怀老人项目”． ， 所以 ，故选:A. 【点睛】本题考查了条件概型概率的计算，考查条件概率公式的理解和应用，考查运算能力，属于中档题． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】对于A，由条件概率公式 ，可得 ， 而 和 不一定相等，故A不正确． 对于B，由于当 为不可能事件时， ，故B不正确． 对于C，由 = 知， ，故C正确． 对于D，由 ，若 与 不互斥，则此值不等于 （B），故D不正确． 故选:ABD． 【点睛】本题考查了条件概率的计算公式的应用，在检验时，应注意公式的灵活应用及变形,属于基础题． 10.为吸引顾