1.3 算法案例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修3）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 第1章 1. 3　算法案例 （备作业） 一．选择题 1．840和1764的最大公约数是　　 A．84 B．12 C．168 D．252 2．用辗转相除法求4025和425的最大公约数时，需作除法的步骤次数为　　 A．2 B．3 C．5 D．4 3．1554与2405的最大公约数是　　 A．37 B．39 C．111 D．243 4．利用秦九韶算法计算，，　　 A．43 B．21 C．12 D．6 5．用秦九韶算法在计算时，要用到的乘法和加法的次数分别为　　 A．4，3 B．6，4 C．4，4 D．3，4 6．已知多项式，用秦九韶算法计算当时的值是　　 A．1 B．5 C．10 D．12 7．用秦九韶算法计算函数，当时的值，则　　 A． B． C．0 D．1 8．异或运算是一种逻辑运算，异或用符号“”表示，在二进制下，当输入的两个量的同一数位的两个数字不同时，输出1，反之输出0．如十进制下的数10与9表示成二进制分别是1010，1001（即，，那么，现有运算，则的值为　　 A．7 B．9 C．11 D．13 9．下列四个数中，数值最小的是　　 A． B． C． D． 10．下列四个数中数值最大的是　　 A． B．16 C． D． 11．利用秦九韶算法求多项式在时的值时，下列说法正确的是　　 A．先求 B． C．先求 D．直接求解（2） 12．秦九韶算法是将求次多项式的值转化为求个一次多项式的值．已知，求（2），那么　　 A．0 B．5 C．4 D．3 二．填空题 13．若，用秦九韶算法计算时，需要乘法和加法的总次数为　　． 14．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：，则等于　　． 15．用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做　　次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行　 　次减法． 16．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为　　． 三．解答题 17．（1）将八进制数化为十进制数． （2）已知一个进制的数与十进制的数38相等，求的值． 18．用秦九韶算法求多项式在时的值． 19．分别用辗转相除法和更相减损术求5280和12155的最大公约数． 20．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数； （2）用更相减损术求459与357的最大公约数． 21．若二进制数和八进制数相等，求的值． 22．（1）用辗转相除法或者更相减损术求119和153的最大公约数； （2）用秦九韶算法计算多项式，当时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修3） 第1章 1. 3　算法案例 （备作业） 一．选择题 1．840和1764的最大公约数是　　 A．84 B．12 C．168 D．252 【答案】A 【解析】 故840和1764的最大公约数是84 故选A． 2．用辗转相除法求4025和425的最大公约数时，需作除法的步骤次数为　　 A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】B 【解析】，，， 所以共作了3次除法， 故选B． 3．1554与2405的最大公约数是　　 A．37 B．39 C．111 D．243 【答案】A 【解析】， ， ， ， 与2405的最大公约数是37， 故选A． 4．利用秦九韶算法计算，，　　 A．43 B．21 C．12 D．6 【答案】B 【解析】依题意，， ， ， ， ． 故选B． 5．用秦九韶算法在计算时，要用到的乘法和加法的次数分别为　　 A．4，3 B．6，4 C．4，4 D．3，4 【答案】C 【解析】 ， 用到的乘法的次数为4次，用到的加法的次数为4次． 故选C． 6．已知多项式，用秦九韶算法计算当时的值是　　 A．1 B．5 C．10 D．12 【答案】C 【解析】函数， 当时，分别算出， 则， 那么， 故选C． 7．用秦九韶算法计算函数，当时的值，则　　 A． B． C．0 D．1 【答案】C 【解析】用秦九韶算法计算函数， 当时的值，则，，，． 故选C． 8．异或运算是一种逻辑运算，异或用符号“”表示，在二进制下，当输入的两个量的同一数位的两个数字不同时，输出1，反之输出0．如十进制下的数10与9表示成二进制分别是1010，1001（即，，那么，现有运算，则的值为　　 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案