2021届高考数学考前30天冲刺模拟卷（5）

考前30天冲刺高考模拟考试卷（5） 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合 ， ，若 ，则 　　 A．2 B．1 C．0 D． 2．（5分）欧拉恒等式： 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数 、圆周率 、虚数单位 、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式： 中，令 得到的．根据欧拉公式， 在复平面内对应的点在 　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）数列 是等比数列，首项为1，前三项和为7，则前五项和等于 　　 A．31 B．61 C．31或61 D．31或81 4．（5分）已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的离心率为 　　 A． B． C． D．2 5．（5分）已知 ， 都大于零且不等于1，则“ ”是“ ”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有 不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为 　　 A． B． C． D． 7．（5分）已知抛物线 的焦点为 ，直线 过 与抛物线交于 、 两点，且点 在第一象限， ，则直线 的斜率为 　　 A． B． C．1 D．2 8．（5分）设数列 满足 ， ，且对于任意 ，都存在正整数 使得 ，则实数 的最大值为 　　 A． B． C．2 D．3 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．（5分）若 ， ，则 　　 A． B． C． D． 10．（5分）已知数列 是等比数列，下列结论正确的为 　　 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 11．（5分）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球， ，设各层球数构成一个数列 ，则 　　 A． B． C． D． 12．（5分）如图，在正方体 中， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，则下列结论正确的是