18.4　频数分布表与直方图-【新教材完全解读】初中八年级下册数学教学教案（冀教版）

18.4　频数分布表与直方图 1.了解频数分布表的作法. 2.了解描述数据的另一种统计图——直方图. 3.通过事例掌握直方图,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布表. 1.感受数据的整理过程,体会表格在数据整理中的作用. 2.在解决实际问题的过程中,树立统计分析观念,了解统计的作用. 1.感受统计在生产生活中的作用,增加学习数学的兴趣. 2.初步建立统计的观念,培养调查研究的良好习惯和科学态度. 【重点】 探究用频数分布直方图描述数据的方法. 【难点】 通过频数分布直方图在数据中所起的作用,反映数据中蕴涵的规律,感受和体会统计结果对决策的意义和作用. 【教师准备】　课件1~7. 【学生准备】　复习统计图的特点,数据的整理和表示的方法. 导入一: 复习提问:条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有什么特点? 在统计中,我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况,当这个数量指标取连续变化的值时,应该如何整理和表示数据呢?引出课题:频数分布表与直方图. [设计意图]　复旧导新,为下面的学习设置悬念,激发学生的学习兴趣和积极性. 导入二: 【课件1】　为了了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表所示:(单位:元) 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 家庭编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 消费金额 820 804 824 740 824 812 788 872 758 876 家庭编号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826 　　如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢? [设计意图]　通过让学生探讨统计表中数据的特点,从而把数据进行分组,然后利用统计图表示. 导入三: 【课件2】　问题1:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,八年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,你知道怎样选择吗? 问题2:已知63名学生的身高数据,为了使选取的参赛选手的身高比较整齐,你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗? 教师提出问题,学生独立思考,在独立思考的基础上,学生分组交流,并汇总解决问题的不同方法,教师应当注意学生提出的方案是否合理. 学生先独立思考,再分组活动,教师深入小组,并参与小组活动,及时了解学生的思维变化情况. [设计意图]　探究解决问题的方案,了解学生已有的统计知识和经验,利用频数分布确定入选的方法,使学生了解用直方图描述数据的意义和作用,直方图是本学段学习的一种新的统计图,从学生熟悉的问题情境入手,学生可以用不同的方法选出符合要求的队员,在此基础上再引出利用频数分布确定人选的方法,有利于学生对统计知识的系统学习,进而为下面的学习奠定基础. 探究1　频数分布表和直方图的制作 　　[过渡语]　在统计中,我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况.当这个数量指标取连续变化的值时,应该如何整理和表示数据呢?请看下面的问题. 　　思路一 【课件3】　为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况,制订了一个合理的方案. 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下: 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 教师指导学生按下列步骤对数据分组整理: 1.确定数据的最小值与最大值. 在这50个数据中,最小值为100,最大值为218. 2.确定数据分组的组数和组距. 把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从100~120,这时组距=120-100=20,则组距就是20. 那么将所有数据分为多少组可以用公式: =组数,如: ==5,则可将这组数据分为6组.