3-6 长方体体积推导公式（课件PPT）-小学五年级下册数学同步教学课堂配套课件

长方体、正方体 体积公式的推导 同步课堂 1 每个小正方体的体积是1 cm3,下面每个图形的体积各是多少? 2 5cm 4cm 3cm 怎样知道一个长方体的体积是多少呢? 3 4 5 6 7 用体积为1cm³的小正方体摆长方体（至少4个）。 观察你摆出的这个长方体，完成下面表格。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 8 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 3×2×2= 12 5×2×2= 20 5 60 2×3×4= 24 12 20 60 24 × × 长方体的体积 长 宽 高 = 4 3 5×4 5 2 2 3 2 2 2 3 4 ×3 = 9 长方体的体积＝长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么 根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？ V＝a b h 10 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a · a · a a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 11 V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 计算下面图形的体积。 12 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体和正方体的底面积怎样求呢? 13 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V ＝ s h 14 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840 cm3。 15 一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？ ０.０６平方米 长５米 ０.06×5＝0.3（立方米） 答：它的体积是0.3立方米。 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： 16 学以致用 64 12 12 64 16 16 算一算。 17 50 cm=0.5 m 50×30×0.5=750（m3）=750方 答：一共要挖出750方的土。 学以致用 18 30×30×30=27000（cm3） 答：它的体积是27000立方厘米。 学以致用 19 2×2×0.6÷4=0.6（dm3） 学以致用 2×2×0.6=2.4（dm3） 2.4÷4=0.6（dm3） 答：每个人分到0.6立方厘米大的蛋糕。 20 2.4 dm2=0.024 m2 0.024×3×500=36（m3）=36方 答：这些木料一共是36方。 学以致用 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？ 21 填出下表中长方体或正方体的相关数据。 底面积 高 体积 32cm2 448cm3 40cm3 5dm 9m 729m3 54cm2 7cm 14 cm 2000cm3或2dm3 81m2 378 cm3 S = V÷h h= V÷S V＝S h 22 同学们，再见！ 23 $