安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2021年凤麟中学高二年级期中检测数学文科卷 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、单选题（每题3分，共54分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知函数则    A. 1 B. 5 C. D. 3. 函数，，，中，在区间上为减函数的是 A. B. C. D. 4. 已知数列为等差数列，，，则公差d为       A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 5. 将函数图像上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移单位，得到函数的图像，则是  A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 6. 已知，则    A. B. C. D. 7. 已知集合，，则 A. B. C. D. 8. 等于 A. B. C. 4 D. 5 9. 与角终边相同的角是 A. B. C. D. 10. 已知，则  A. B. C. D. 11. 不等式组表示的平面区域是    A. B. C. D. 12. 已知向量，，若，则        A. B. 0 C. 1 D. 2 13. 不等式的解集为 A. B. C. D. 14. 已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为        A. B. C. D. 15. 已知圆C：，那么圆心C到坐标原点O的距离是 A. B. C. 1 D. 16. 某程序框图如图所示，运行后输出n的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 已知函数，则下列结论错误的是    A. 的一个周期为 B. 的图像关于点对称 C. 的图像关于直线对称 D. 在区间的值域为 18. 若函数是偶函数，则的值可以是  A. B. C. D. 二、单空题（每题4小题，共16分） 19. 角用弧度制表示为________. 20. 已知幂函数的图象经过点，则 ______ ． 21. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形的半径为          __cm；扇形面积为        ___  ． 22. 函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共3小题，共30分） 23计算： ． 23. 函数的部分图象如图所示． 求函数的解析式； 求函数在上的值域． 24. 如图所示，正方体中，E为的中点．证明： ； 平面ACE． 凤麟中学2020-2021学年第二学期期中测试数学文科卷 【答案】 1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 11. C 12. C 13. A 14. D 15. C 16. C 17. D 18. A 19./4 20.    21.    22.    23 解：原式 ． 原式．     24. 解：由图象得，，，． 再根据五点法作图，可得，，． 在上，，，， 即函数在上的值域为．   25. 证明：是正方体， 面ABCD， 又平面ABCD， ， 四边形ABCD是正方形， ， ，BD，平面， 面， 又平面， 设，连结OE， 四边形ABCD是正方形， 是BD的中点， 是的中点， 是的中位线， ， 平面ACE，平面ACE， 平面ACE．   第2页，共2页 第1页，共1页 $