2021年河北省滦南县初中毕业年级第二次模拟考试数学试题（扫描版）

2021年滦南县中考第二次模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B D C A D B A D B C A B B A D 二、填空题（17小题3分，18、19题每空2分，共计11分） 17．a 18．（1）4；（2）1 19．（1） 7；（2）7n 三、解答题（共计67分，解答题要求写出必要的解题过程） 20．（8分） 解：（1）二，括号前面是负号，去括号时未变号． （每空2分）……………………4分 （2）原式= ……………………………………………5分 = ……………………………………………………………6分 = ……………………………………………………………7分 =－ ……………………………………………………………………8分 21．（8分） 解：（1）102×98＝（）2－（）2 （每空2分） …………………4分 若填成：（100）2－（2）2的形式，也同样给分． （2）19．2×20．8＝()2－()2 ……………………………5分 ＝202－0.82 ………………………………………………………6分 ＝400－0.64 ……………………………………………………7分 ＝399.36 …………………………………………………………8分 22．（9分） 解：（1）由统计图知，抽样调查中报名足球社团的有15人，占全部报名人数的15%， 所以被调查的学生人数是：15÷15%＝100（人）； ……………………………2分 （2）因此抽样调查中，报名参加舞蹈社团的学生人数有： 100×20%＝20（人）， 所以补全的条形统计图如下：（补图正确）……4分 （3）根据题意,参加“声乐”社团的学生人数约为： 1200×＝264（人）； …………………6分 （4）画树状图为： ∵共有12种等可能情况，1男1女有6种情况，…………………………8分 ∴被选中的2人恰好是1男1女的概率＝．…………………………9分 23．（9分） 解：（1）证明：连接OC，如下图所示．………………………………………………1分 ( 第2 3 题答图 )∵DA、DC是半圆O的切线 ∴AD＝CD，且OA⊥AD，OC⊥CD 又OA＝OC，AO＝AO， ∴△OAD≌△OCD（SSS）………………………2分 ∴∠ADO＝∠CDO，即DO是∠ADC的平分线， ∴DO⊥AC， ……………………………………3分 又BC⊥AC，∴OE∥BC …………………………4分 （2）由（1）知：OE∥BC，DO垂直平分AC ∴∠B＝∠EOA，AE＝EC …………………………………………………5分 又DA⊥AO，∴∠EOA＝∠EAD，∴∠EAD＝∠B， …………………6分 ∵AC＝2BC，∴BC＝AE …………………………………………………7分 ∴Rt△ABC≌Rt△ADE（ASA）……………………………………………8分 ∴AB＝AD …………………………………………………………………9分 24．（10分） 解：（1）由图2中的函数图像可知， 当x≥6时，y与x的函数关系满足：y=kx+b （k≠0，x≥6）……………1分 ∵函数图像经过点（6，9）和（8，12） ……………………………………2分 ∴，解得： ………………………………………………4分 ∴当x≥6时，y与x的函数表达式为y=x．………………………………5分 （2）由图2可知，当x=8时，y=12， 即s=8时，打车费用为12元． ………………………………………………6分 又∵p=1，q=0.5，∴1×8+60×0.5×=12，解得： ………………8分 经检验，是原方程的解，且而实际意义．……………………………9分 ∴该网约车行驶的平均速度为60km/h．……………………………………10分 25．（11分） 解：问题背景 证明：∵△ABC∽△ADE，∴，∠BAC＝∠DAE， …………………1分 ∴∠BAD＝∠CAE，，…………………………………………2分 ∴△ABD∽△ACE； ………………………………………………………3分 尝试应用 如图1，连接EC， ∵∠BAC＝∠D