广东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（二）（二模）数学试题 word含答案

★启用前注意保密 广东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（二） 数学 本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|2x>4},集合B={x|x<a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为 A.(- ∞,4) B.(1,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) 2.已知复数z=＋i(i为虚数单位），则|z|= A. B. C. +1 D. 3.2020年12月4日是第七个“国家宪法日”．某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为，用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P(B|A)= A. B. C. D. 4. 某一次乒乓球赛的参赛队共有5小组，每小组3队．首先每小组中各队进行单循环比赛（即每两队比赛一次），然后各小组的一名再进行单循环比赛，则先后比赛的总次数为 A. 15 B.20 C.25 D.30 5.函数y=的大致图象为 6.《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙。大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的2倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半．若这一堵墙厚16尺，则几日后两鼠相逢 A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为 A. 32π B. C. 10π D.24π 8.已知椭圆C: ＝1(a>b>0)的短轴长为4,焦距为2.过椭圆C的上端点B作圆x2+y2=2的两条切线，与椭圆C分别交于另外两点M,N.则ΔBMN的面积为 A.6 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点，则 A.直线B1C与直线AF垂直 B.平面AEF截正方体所得的截面面积为 C.三棱锥F-AGE的体积为2 D.点A1与点G到平面AEF的距离相等 10.将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的 (ω>0),得到函数g(x)的图象，若g(x)在［0,m]上的值域为［－,1],则 A.g(x)在［0,π]上有两个零点 B.g(x)在［0,π]上有两个极值点 C.g(x)在区间［0, ]上单调递增 D.ω的取值范围为［,] 11.已知a>0,b>0,a+2b=1,则 A.a2+b2≥ B. C. 2a+b>2