2021年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷带答案

2020-2021学年度第二学期第二次模拟考试 初三年级数学试卷 说明： 1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3. 全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。 第一部分 选择题 本部分共10小题，每小题3分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的． 1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（　　） A．150×109 B．1.5×1010 C．1.5×1011 D．1.5×1012 3．下列运算正确的是（　　） A． B．（﹣2a3）2＝4a5 C． D． 4．某校八年级三班进行中国诗词知识竞赛，共有10组题目，该班得分情况如下表： 人数 2 5 13 10 7 3 成绩（分） 50 65 76 80 92 100 全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是（　　） A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，80 5．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．已知方程组 的解满足 ，则k的值为（　　） A．10 B．8 C．2 D．﹣8 7．下列命题正确的是（　　） A．方程 有两个不相等实数根 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平分弦的直径垂直于弦 D．等腰三角形底边上的中线平分顶角 8．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB长是方程 的一个根，则菱形ABCD周长为（　　） A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则tan∠BAE＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，如图正方形ABCD内一点E，满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线GH⊥AF，交AB于点G，交CD于点H．以下结论： ①∠AFC＝105°；② ；③ ；④ 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 第二部分 非选择题 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解： ＝　 　． 12．若 有意义，则a的取值范围为　 　 13．从﹣1，1，2这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标 记为（x，y），则点M在直线l：y＝﹣x上的概率为　 　． (第14题) 14．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，沿AE将△AEB翻折得到△AFE，sin∠FCE＝　 　． 15．如图，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于 点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE∥AF，交直线 （k＜0） 于点E，F，若OE＝OF， ，则四边形ADEF的面积为　 　． (第15题) 解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题9分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（5分）计算： 17．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x是不等式组的整数解． 18．（8分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）m＝　 　%，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作线段CE，交DF于点B且EC＝ED