专题06 算法案例（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）

专题06 算法案例 第一章 算法初步 一．选择题 1．用秦九韶算法求多项式当时的值时，　　 A． B． C． D． 2．用秦九韶算法求多项式，当时，　　 A．14 B．42 C．123 D．143 3．用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是　　 A．5，5 B．4，5 C．4，4 D．5，4 4．88对应的二进数为　　 A．1011000 B．1011001 C．1011010 D．1001100 5．用秦九韶算法计算多项式，当时，　　 A．96 B．69 C．16 D．70 6．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是　　 A．42 B．39 C．13 D．3 7．已知函数，当时，用秦九韶算法求的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为　　 A．21，6，2 B．7，1，2 C．0，1，2 D．0，6，6 二．填空题 8．　1133　． 9．已知函数，用秦九韶算法计算（5）　4485　． 三．解答题 10．（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数； （2）把化为十进制，把化为八进制． 11．（1）用辗转相除法或者更相减损术求119和153的最大公约数； （2）用秦九韶算法计算多项式，当时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题06 算法案例 第一章 算法初步 一．选择题 1．用秦九韶算法求多项式当时的值时，　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】秦九韶算法可得：， 当时的值时，，，，则． 故选C． 2．用秦九韶算法求多项式，当时，　　 A．14 B．42 C．123 D．143 【答案】C 【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：， ，，，， ． 故选C． 3．用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是　　 A．5，5 B．4，5 C．4，4 D．5，4 【答案】A 【解析】根据题意最高次数为5次，因此需做5次加法，5次乘法； 故选A． 4．88对应的二进数为　　 A．1011000 B．1011001 C．1011010 D．1001100 【答案】A 【解析】． 故选A． 5．用秦九韶算法计算多项式，当时，　　 A．96 B．69 C．16 D．70 【答案】B 【解析】 ， ，又， 则， ， 的值为69． 故选B． 6．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是　　 A．42 B．39 C．13 D．3 【答案】D 【解析】 故288与123的最大公约数是3 故选D． 7．已知函数，当时，用秦九韶算法求的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为　　 A．21，6，2 B．7，1，2 C．0，1，2 D．0，6，6 【答案】D 【解析】， 多项式的最高次项的次数是6， 要进行乘法运算的次数是6， 多项式中含有常数项， 加法的次数与乘法的次数相同为6， 运算过程中不需要乘方运算， 故选D． 二．填空题 8．　1133　． 【答案】 【解析】先将“二进制”数化为十进制数为 然后将十进制的168化为五进制： 余3， 余3， 余1 余1 所以，结果是 故答案为：1133． 9．已知函数，用秦九韶算法计算（5）　4485　． 【答案】 【解析】 则（5） ． 故答案为：4485． 三．解答题 10．（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数； （2）把化为十进制，把化为八进制． 【答案】（1）84；（2）. 【解析】（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数． ， 与1764的最大公约数是84． （2）由题意，， 可得：化成8进制是． 11．（1）用辗转相除法或者更相减损术求119和153的最大公约数； （2）用秦九韶算法计算多项式，当时的值． 【答案】（1）17；（2）3200. 【解析】（1）用辗转相除法求119和153的最大公约数：，， 和153的最大公约数为17； 利用更相减损术求119和153的最大公约数：，，，，， 和153的最大公约数就是17； （2）用秦九韶算法：， 当时，，，，，， ． （3）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $