18.2 特殊的平行四边形-2020-2021学年八年级下册初二数学【领航课堂】人教版（教师用书）

领航课堂 数学·R 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 基础题力教材知识检测 知识点②直角三角形斜边上中线的性质 知识点①矩形的性质 7.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M 1.(平顶山期末)已知矩形ABCD,下列结论错误24D的中点,若AB=5,AD=12,则四边形 的是 (C)ABOM的周长为 ( B A.18 B.20 D.24 A AB= DC B AC=BD C.AC⊥BD D.∠A+∠C=180° 订 2.(十堰中考)矩形具有而平行四边形不一定具有 的性质是 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 第7题图 第8题图 3.(2020·毕节)如图,在矩形ABCD中,对角线8(2020·赤峰)如图,在△ABC中,点D,E分别 AC,BD相交于点O,点E,F分别是A0,AD的中是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点 点,连接EF,若AB=6cm,BC=8cm,则EF的 连接AF,BF,∠AFB=90°,且AB=8,BC=14, 则EF的长是 ( B cm B.2.3 9.(2020·岳阳)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边 C 2. 4 cm D. 2. 5 cm AB上的中线,∠A=20°,则∠BCD=70° D 第3题图 第4题图 第9题图 第10题图 4如图,将矩形纸片右侧部分的四边形ABCD沿10.(上海中考)如图,已知直线1∥2,含30°角的 线段AD翻折至四边形AB'C'D的位置.若 角板的直角顶点C在l上,30°角的顶点A ∠DAB=56°,则∠1的度数是 在l2上,如果边AB与l1的交点D是AB的中 点,那么∠1=120度 5.(2020·青海)如图,在矩形ABCD中,对角线中档题应用能力过关 AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=1.如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分 3cm,则AC的长为6cm 别是AB,BC的中点,延长AC到点F,使得 F=AC,连接EF.若EF=4,则AB的长为 第5题图 第6题图 6.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点 过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连 接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分 的面积为16 第11题图 第12题图 38 八年级·下册 领航课|堂 12.(周口西华县期末)如图,矩形纸片ABCD中 ∠EAO=∠AOE=45° 点E是AB的中点,且AE=1,DE的垂直平分线 ∠OAB=∠OBA=(1800-45°)=67.5° MN恰好经过点C,则BC边的长度为(B) BAE=∠OAB-∠EAO=22.5 13.(郑州金水区四模)如图,四边形OABC为矩 形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B 的坐标为(8,6),以点A为圆心,任意长为半17(濮阳期末)如图,在矩形ABCD中,AB=8 径画弧,分别交AC,AO于点M,N,再分别以点 BC=6,点P为AD上一点,将△ABP沿BP翻 折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两 相交于点G,且OE=O 孤交于点Q,作射线AQ交y轴于点D,则点D(1)求证:AP=DG 的坐标为 (B) (2)求AP的长度 (1)证明∷四边形ABCD是矩形, A.(0,1 B.0 ∠D=∠A=∠C=90 AD=BC=6.CD=AB=8 根据折叠的性质,得△EBP≌△ABP, EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8 ∠D=∠E 在△ODP和△OEG中,OD=OE ∠DOP=∠EOG △ODP≌△OEG(ASA 第13题图 第14题图 又∵OE=0D,∴OE+OP=0D+0G, 14.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC= 即EP=DG.∴AP=DG ,点E为BC的中点,将△ABE沿AE (2)解:由(1)得△ODP≌△OEG,.PD=GE 折叠,使点B落在矩形内点F处,连接 设AP=DG=x,则PD=GE=6-x CF,则CF的长为 CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x 在R△BCG中,根据勾股定理,得BC+CG=BG 即62+(8-x)2=(2+x) 15.如图,在矩形ABCD中, 解得x=4.8,∴AP=4.8 AB=6,AD=10,延长 BC至点E,使CE=4,连 接DE,动点F从点B出B 综合题力思堆拓畏提升 c 发,以每秒2个单位长 18.(2020·沈阳)如图,在矩形ABCD中,对角线 度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长 F的运动时间为t秒,当t的值为2或1 线交于点M,N,与边AD交于点E,垂足为O 时,△ABF和△DCE全等 (1)求证:△AOM≌△CON 16.(信阳淮滨县