第十八章 平行四边形 易错题探究练-2020-2021学年八年级下册初二数学【领航课堂】人教版（教师用书）

八年级·下册 领航课|堂 易错题探究练 易错点①)忽视分类讨论 易错点8不会将有关四边形的最值问题 1.(开封期末)在口ABCD中,已知AB=6,BE平 进行转化 分∠ABC交AD边于点E,点E将AD分为1:38.(新乡期末)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90° 的两部分,则AD的长为 且BA=9,AC=12,点D是斜边BC上的一个动 A.8或24 点,过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于 D.9或24 点F,点G为四边形DEAF对角线的交点,则线 2在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD段GF的最小值为 ( B 于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,若BC 18 13 13,EF=3,则AB=8或5 3.(南阳卧龙区期末)在菱形ABCD中,∠A=30°, 在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为 120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 4.(禹州期末)如图,正方形ABCD 的边长是18,点E是AB边上 的一个动点,点F是CD边上 第8题图 第9题图 点,CF=8,连接EF,把正方 9.如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC 形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在点A 60°,E为BC的中点,M为对角线 D处,当点D′落在直线BC上时,线段AE的长上的一个动点,则下列线段的长等于 为4或16 AM+BM最小值的是 B 易错点②)混淆特殊平行四边形的判定 AE C. BD 方法 10.如图,在□ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AC 5.(许昌期中)下列关于平行四边形ABCD的叙 平分∠DAB,E为AB的中点,点F是AC上 述,正确的是 C 动点,求EF+BF的最小值 A.若AB⊥BC,则平行四边形ABCD是菱形 解:在□ABCD中,AB∥CD B.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是正方形 ∠DCA=∠CAB C.若AC=BD,则平行四边形ABCD是矩形 D.若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形 AC平分∠DAB, 6.(2020·眉山)下列说法正确的是 (B) ∠DAC=∠BAC A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平 ∠DAC=∠DCA 行四边形 AD=CD.∴四边形ABCD是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 AC与BD互相垂直平分 C.对角线相等的四边形是矩形 点B,D关于AC对称 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 当点E,F,D在一条直线上时EF+BF的值最小 7四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如图,连接ED,则ED就是 假设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;所求的EF+BF的最小值 3AO=CO,BO=DO;④四边形ABCD为矩形; 的线段 ⑤四边形ABCD为菱形;⑥四边形ABCD为正方 E为AB的中点,∠DAB=60°, 形.则下列推理不成立的是 (C):DE⊥AB:ED=√AD=AE=√6-3=3 A.①④→⑥ B.①③→⑤ C.①②→⑥ EF+BF的最小值为33