福建省龙岩市永定区、连城县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

永定区、连城县2020-2021学年第二学期期中质量抽查 七年级数学试卷 满分：150分 完成时间：120分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．1.010010001 D． 2.比较实数0，，－2，的大小，其中最小的实数为（ ） A．0 B． C．－2 D． 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）． A． B．或 C． D．或 5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为（　 　） A． B． C． D． 6.如图，和是同位角的图形是（ ） A． B． C． D． 7.若的整数部分为，小数部分为，则的值为（ 　） A．2 B．6 C．8 D．12 8.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线中的直线b上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9.如图，若，，，则的度数为（　 　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 10.如图，，，，， ，…，按此规律，点的坐标为（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11.81的平方根等于 ． 12.在数轴上表示 的点到原点的距离为 . 13.在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 ． 14.已知A、B两点的坐标分别为（-2,0）和（3,3），则线段AB与y轴的交点为M得坐标为 . 15.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是 ． 16.如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的 延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为 ． 三、解答题（9个小题，共86分） 17.（6分）化简： 18.（10分）求满足下列各式的的值： （1） （2）+27=0 19.（8分）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点M到X轴的距离为1，请求出点M的坐标． （2）若点，且轴，请求出点M的坐标． 20.（8分）已知在平面直角坐标系中有三点、、请回答如下问题： （1）如图，在坐标系内描出点A、B、C的位置，求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； （2）在y轴上否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21.（8分）如图，点D、E、F分别在边、、上，且，下面写出了推理“”的部分过程，请在括号内填写数学式或理由． 解：∵， ∴．（_______________________） ∵， ∴_______．（两直线平行，内错角相等） ∵， ∴．（_______________________） ∴．（_______________________） ∵，（__________________） ∴． 22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． （1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积； （2）在y轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形ABD面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 第22题图 第23题图 23.（10分）如图所示，已知于点，于点，于，， 证明：平分． 24.（12分）如图，点B、C、D在同一条直线上， BM平分交射线BM于点E. （1）求证：CE是的平分线； （2）找出图中与相等的所有的角，并说明理由； （3）点F在射线BM上，若直线CF垂直于三角形ABC的一边，画出图形，并直接写出的度数. 备用图1 备用图2 备用图3 25.（14分）在下面直角坐标系中，已知三点，其中a、b、c满足关