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尖子生系列35:功
【基础知识】
1.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.
2.功的公式:W=Flcosα,其中F为恒力,α为F的方向与位移l的方向之间的夹角;功的单位:焦耳(J);功是标量.
3.功的计算:
(1)合力的功
①先求出合力,然后求总功,表达式为:∑W=∑F⋅scosθ(θ为合力与位移方向的夹角)
②合力的功等于各分力所做功的代数和,即:∑W=W1+W2+…
(2)变力做功:对于变力做功不能依定义式W=Fscosα直接求解,但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.
①可用(微元法)无限分小法来求,过程无限分小后,可认为每小段是恒力做功.
②平均力法:若变力大小随位移是线性变化,且方向不变时,可将变力的平均值求出后用公式:计算.
③利用F﹣s图象,F﹣s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值.
④已知变力做功的平均功率P,则功W=Pt.
⑤用动能定理进行求解:由动能定理W=△EK可知,将变力的功转换为物体动能的变化量,可将问题轻易解决.
⑥用功能关系进行求解.
【应用及延伸】
各种力做功的特点
1、重力做功特点
(1)重点做功与路径无关,只与物体的始末位置高度差有关.
(2)重力做功的大小:W=mg•h.
(3)重力做功与重力势能的关系:WG=﹣△Ep=Ep1﹣Ep2.
此外,做功多少与路径无关的力还有:匀强电场中的电场力做功,液体的浮力做功等.
2.摩擦力做功的特点:
(1)静摩擦力做功的特点:
①静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.
②在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能.
③相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零.
(2)滑动摩擦力做功的特点:
①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功.
②一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方面:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能.
③一对滑动摩擦力的总功等于﹣f△s,式中△s指物体间的相对位移.
④转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即W=Q(即摩擦生热).
⑤滑动摩擦力、空气摩擦阻力等,在曲线运动或往返运动时等于力和路程(不是位移)的乘积.
【习题精选】
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