卷04-2020-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用）

卷04-2020-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用） 考试范围：导数、复数、计数原理、概率分布 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足（z﹣i）（2+i）＝6﹣2i，则|z|＝（　　） A． B．2 C． D． 2.已知的展开式中x的系数是160，那么a＝（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 3.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（　　） A．36个 B．42个 C．30个 D．35个 4.若随机变量X～N（2，），Y＝2X﹣3，则随机变量Y～（　　） A．N（1，9） B．N（1，3） C．N（4，6） D．N（4，3） 5.已知 0＜a＜，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ ﹣1 0 1 P ﹣a a 当 a 增大时，（　　） A．E（ξ）增大，D（ξ）增大 B．E（ξ）减小，D（ξ）增大 C．E（ξ）增大，D（ξ）减小 D．E（ξ）减小，D（ξ）减小 6.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（　　） A．P1•P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1+P2＝ D．P1＜P2 7.若的展开式中常数项等于﹣20，则a＝（　　） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 8.用5种不同颜色给图中5个车站的候车牌（E，A，B，C，D）染色，要求相邻的两个车站间的候车牌不同色，有（　　）种染色方法． A．120 B．180 C．360 D．420 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．关于多项式的展开式，下列结论正确的是 A．各项系数之和为1 B．二项式系数之和为 C．存在常数项 D．的系数为12 10．如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处．今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止．则下列说法正确的是 A．甲从到达处的方法有种 B．甲从必须经过到达处的方法有种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 11．设随机变量的分布列为，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 12．一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是 A．取出的最大号码X服从超几何分布 B．取出的黑球个数Y服从超几何分布 C．取出2个白球的概率为 D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.设（x2+1）（4x﹣3）8＝a0+a1（2x﹣1）+a2（2x﹣1）2+…+a10（2x﹣1）10，则a1+a2+…+a10＝　　　　　　． 14.复数z满足：（其中a＞0，i为虚数单位），，则a＝　　；复数z的共轭复数在复平面上对应的点在第　　象限． 15.把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有　　　种． 16.若离散型随机变量X的分布列为 X 1 0 P 2a a 则常数a＝　　　　　　，X的数学期望E（X）＝　　　　　　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数z满足（1+i）z＝1﹣3i（i是虚数单位） （1）求复数z的虚部； （2）若复数（1+ai）z是纯虚数，求实数a的值； （3）若复数z的共轭复数为，求复数的模． 18. 已知在的展开式中，第6项为常数项． （1）求n的值； （2）求展开式的所有项的系数之和； （3）求展开式中所有的有理项． 19. 某电影院一排有10个座位，现有4名观众就座． （1）若4名观众必须相邻，则不同的坐法有多少种？ （2）若4名观众中恰有两人相邻，则不同的坐法有多少种？ （3）若4名观众两两不相邻，且要求每人左右两边至多只有2个空位，则不同的坐法有多少种？ 20. 现在对900电子元件进行产品检测，选择特优产品，可以利用两种方法，①逐个检测、每个元件检测一次；②取其中m个元件作为一