7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题 1. 若复数，，则      A. B. C. D. 2. 若复数，，，则      A. B. C. D. 3. 若复数，则      A. B. C. D. 4.       A. B. C. D. 5. 若复数，则      A. B. C. D. 2i 6. 若i是虚数单位，则的最小值是 A. B. C. D. 7. 若复数，则      A. B. 8 C. D. 8. 在复平面内，复数对应向量为坐标原点，设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则 A. B. C. D. 9. 复数是方程的一个根，那么的值为      A. B. C. D. 10. 设A，B，C是的内角，是一个实数，则是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 形状不能确定 11. 多选复数，若，则n的值可以是      A. 1 B. 3 C. 5 D. 11 二．填空题 12. _______． 13. _______． 14. 若复数，，则的辐角的主值为          ． 15. 设在复平面内对应的向量为，将绕点O按顺时针方向旋转，并将其模变为原来的，所得向量对应的复数_________用代数形式表示． 16. 化简：          ． 三．解答题 17. 计算下列各式的值结果写成三角形式 ； ． 18. 如图所示，复平面内的是等边三角形，它的两个顶点A，B的坐标分别是，． 求向量对应的复数； 求点C的坐标． 19. 已知复数z的实部大于零，且满足，的虚部为2． 求复数z； 设z，，在复平面上的对应点分别为A，B，C，求的值． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了复数的运算法则、考查了推理能力与计算能力，利用三角函数求出z，再利用复数的运算法则、即可得出．  【解答】由题意知，则，故选A． 2.【答案】D 【解析】 【