卷03-2020-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用）

卷03-2020-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用） 考试范围：导数、复数、计数原理、概率分布 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【解析】由题可得， 则，解得或， 故选：B. 2.曲线在点处的切线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】记，则 所以曲线在点处的切线斜率为 所以曲线在点处的切线方程为：， 整理得：, 故选:C 3.为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有( ) A. 264种 B. 224种 C. 250种 D. 236种 【答案】A 【解析】当选取的是1名医生2名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案； 当选取的是2名医生1名护士，共有种选法，分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，共有种，即一共种方案. 综上所述：分配方案共有264种.故选：A 4．的展开式中的系数为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的展开式通项为，且，所以，的展开式通项为， 由，可得，因此，的展开式中的系数为．故选C． 5.已知，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 8或12 【答案】D 【解析】 或， 解得：或 故选：D 6.如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵ ， ∴ 对应的复数为：， ∴点对应的复数为．故选:D． 7.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　） A. 48种 B. 72种 C. 96种 D. 144种 【答案】B 【解析】根据题意，如图，假设5个区域依次为，分4步分析： ①，对于 区域，有4种涂法， ②，对于区域，与 相邻，有3种涂法， ③，对于区域，与 相邻，有2种涂法， ④，对于区域，若其与 区域同色，则 有2种涂法， 若 区域与 区域不同色，则 有1种涂法，则 区域有2+1＝3种涂色方法， 则不同的涂色方案共有4×3×2×3＝72种； 故选： B． 8. 已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，函数， 可得， 又由函数在上有两个极值点， 则，即在上有两解， 即在在上有不等于2的解， 令，则， 所以函数在为单调递增函数， 所以且， 又由在上单调递增，则在上恒成立， 即在上恒成立，即在上恒成立， 即在上恒成立， 又由函数在为单调递增函数，所以， 综上所述，可得实数的取值范围是，即，故选:C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知两种不同型号的电子元件（分别记为，）的使用寿命均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示 参考数据：若，则， A． B． C． D．对于任意的正数，有 【答案】ABD 【解析】对于A，，A选项正确；对于B，由正态分布密度曲线，可知，所以，B选项正确；对于C，由正态分布密度曲线，可知，所以，C选项错误；对于D，对于任意的正数，由图象知表示的面积始终大于表示的面积，所以，D选项正确，故选ABD． 10．已知，分别从集合，中各随机取一个数，，得到平面上一个点，事件“点恰好落在直线上”对应的随机变量为，，的数学期望和方差分别为，，则 A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】因为，点恰好落在直线上，所以X的值可以为2，3，4，5，6； 而从A、B中分别任取1个数，共有9种情况， 所以，，，，，对于A：，故A不正确； 对于B：，故B正确； 对于C：，故C正确； 对于D：，故D正确；故选BCD． 11．设，则满足的正整数n的值可能为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】BC 【解析】的展开式的通项为 所以 满足的有，故选BC 12．一盒中有8个乒乓球，其中6个未使用过，2个已使用过．现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是 A．X的所有可能取值