2021届山东省潍坊市高三第二次模拟考试(二模)数学试题

试卷类型:A 潍坊市高考模拟考试 数 2021.4 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟 注意事项 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 单项选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 l.sin20°sin10°-c0s20°cos10 B 2.在复数范围内,已知p,q为实数,1-i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,则p+q= 3.已知集合A={0},B={x|x≤a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是 4.2021年是中国共产党百年华诞某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命 歌曲展演现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱 歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安 排演出,要求最后一首歌曲必须是合唱,则不同的安排方法共有 5尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究已经对地震有所了解,地震时释 放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lE=48+1.5M2011年 3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震,它所释放出来的能量大约是2008年 5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的多少倍?(参考数值:√10≈ 3.162,√10≈2.154) A.31.6 B.15.8 6.关于函数f(x) 2-a,0≤x<2,其中a,b∈R,给出下列四个结论 b-x,x≥2 甲:6是该函数的零点; 乙:4是该函数的零点; 丙:该函数的零点之积为0 丁:方程f(x)=有两个根 若上述四个结论中有且只有一个结论错误,则该错误结论是 A.甲 B.乙 C.丙 高三数学试题第1页(共4页) 7已知函数fx)=sn(2x+3),若函数(x)=(x)-a(a∈R)在x∈[0,21上恰有三 个零点x1,x2,x3(x1<x2<x3),则x3-x1的值是 T T D.2 8.在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°,连结BD,沿BD把△ABD折起,使得二面角 A-BD-C的大小为6°,连结AC,则四面体ABCD的外接球的表面积为 A.13丌 B.24 C.36丌 D.52丌 、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 9定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且在[02]上是增函数,下面判断正 确的是 A.f(x)的周期是4 B.,f(2)是函数的最大值 C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称 Df(x)在[2,6]上是减函数 10.已知a>0,b>0,a+2b=1,下列结论正确的是 A.+的最小值为9 Ba2+b2的最小值为5 C.log2a+log2b的最小值为-3 D2+4·的最小值为22 1已知双曲线C:2-3=1,其左右焦点分别为F1,F2,过点F2作一直线与双曲线C的 右支交于点P,Q,且PF1·PQ=0,则下列结论正确的是 A.△PF1Q的周长为4 B.△PF1F2的面积为3 C.|PF1|=7 D.△PF1Q的内切圆半径为7-1 12.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体,甲随机选择此正八 面体的三个顶点构成三角形,乙随机选择此正八面体三个面的中 心构成三角形,且甲、乙的选择互不影响,则 A.甲选择的三个点构成正三角形的概率为2 B甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为 C.乙选择的三个点构成正三角形的概率为 D甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为 三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 13设(x+1)=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x,则a1+a2+a3+a4= 高三数学试题第2页(共4页) 14.数学史上著名的“冰雹猜想”指的是:任取一个正整数m,若m是奇数,就将该数乘3 再加上1;若m是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后, 必进人循环圈1→4→2→1.按照上述猜想可得到一个以m为首项的无穷数列记作 a1:满足的递推关系为=mn1-2,为偶数,如取m=6,根据上述 3an+1,an为奇数 运算法则得出a=1,a10=4,…若a=1,则满足条件的一个m的值为 5.已知一张纸上画有半径为2的圆O,在圆O内有一个定点A,且OA=1,折叠纸片,使圆 上某一点A刚好与A点重合,这样的每一种折法