2021届安徽省合肥市高考数学第二次教学质量检测试卷（理科）（解析版）

2021年安徽省合肥市高考数学第二次教学质量检测试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．设复数z满足z﹣iz＝4i（i是虚数单位），则z在复平面内的对应点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知A＝{x|x2＜4x}，B＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．（0，2] B．（﹣∞，2] C．[2，+∞） D．[2，4） 3．声强级（单位：dB）由公式LI＝10lg给出，其中I为声强（单位：W/m2）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知4位同学课间交流时，每人的声强分别为10﹣7W/m2，2×10﹣9W/m2，5×10﹣10W/m2，9×10﹣11W/m2，则这4人中达到班级要求的有（　　） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 4．“”是“直线l：y＝kx与圆C：（x﹣2）2+y2＝3相交”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法．如图是秦九韶算法的一个程序框图，执行该程序框图，若输入x＝a，n＝2，输出s＝26，则输入的实数a的值为（　　） A．﹣4或﹣3 B．﹣3或4 C．﹣4或3 D．3或4 6．函数f（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＝，ABC的面积等于c（asinA+bsinB﹣csinC），则a+b的取值范围是（　　） A．（2，3] B．（，3] C．（3，2] D．（，2] 8．设抛物线x2＝4y的焦点为F，过抛物线上点A的切线l的斜率为2，则切线l与AF夹角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 9．某校高三年级在迎新春趣味运动会上设置了一个三分线外定点投篮比赛项目，规则是：每人投球5次，投中一次得1分，没投中得0分，且连续投中2次额外加1分，连续投中3次额外加2分，连续投中4次额外加3分，全部投中额外加5分．某同学投篮命中概率为，则该同学投篮比赛得3分的概率为（　　） A． B． C． D． 10．在《通用技术》课上，某小组同学准备用一个棱长为6的正四面体坯料制作一个正三棱柱模型（其底面在正四面体一个面上），要求削去的材料尽可能少，则所制作的正三棱柱模型的高为（　　） A． B． C．4 D．2 11．已知f（x）＝ex﹣e﹣x﹣sin2x，单调递增等差数列{an}满足f（a2﹣3）≤0，f（4a1）+f（7﹣a2）≥0，则a3的取值范围是（　　） A．（0，3] B．（0，7） C．（﹣，3] D．（﹣，7] 12．某校建立了一个数学网站，本校师生可以用特别密码登录网站免费下载学习资源．这个特别密码与图数表有关．数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推．每年的特别密码是由该年年份及图表中第年份行（如2019年即为第2019行）自左向右第一个数的个位数字构成的五位数．如：2020年特别密码前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1个数的个位数字．以此规则，2021年的特别密码是（　　） A．20212 B．20214 C．20216 D．20218 二、填空题（每小题5分）. 13．已知向量＝（x，1），＝（1，﹣2），且∥，则|﹣|＝　 　． 14．在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6类商户数进行了统计并绘成如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训．2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为　 　． 15．已知数列{an}满足an+1＝，a1＝1．若从四个条件：①A＝；②ω＝2π；③φ＝；④B＝中，选择一个作为条件补充到题目中，将数列{an}的通项an表示为Asin（ωn+φ）+B（ω＞0，|φ|＜）的形式，则an＝　 　． 16．已知空间三条直线l1，l2，l3满足l1∥l2∥l3，两两之间的距离都为2．点A，B是直线l1上的两动点，且AB＝2，C，D分别在直线l2，l3上运动．下列命题： ①四面体ABCD的体积是定值； ②四面体ABCD的棱AB与CD所成角为θ，CD•sinθ是定值； ③四面体ABCD表面积的最小值为++4； ④四面体ABCD的内切球的体积最大值为． 其中真命题是　 　.（填上所有真命题的序号） 三、解答题