第1章　第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 讲义—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点． 科学思维 掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题． 科学探究 探究一维弹性碰撞的规律． 科学态度与责任 科学知识来源于生活实际，能将所学的知识应用于生活实际中． 知识点一　不同类型的碰撞 1．弹性碰撞 碰撞前后系统的总动能相等的碰撞称为弹性碰撞． 2．非弹性碰撞 碰撞过程中机械能有损失的碰撞称为非弹性碰撞． 3．完全非弹性碰撞 碰撞后物体都以共同速度运动，系统的动能损失最大的碰撞称为完全非弹性碰撞． 　这三种碰撞，动量都是守恒的． 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)完全非弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒． (×) (2)速度不同的两个小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失． (×) (3)碰撞现象中内力远大于外力，所以可认为碰撞时系统的总动量守恒． (√) 知识点二　弹性碰撞 1．实验与探究 (1)质量相等的两个钢球碰撞时，碰撞后两球交换了速度，可得碰撞前后两球的总动能相等． (2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动方向相同． (3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后质量较小的钢球速度方向与原来相反． 2．弹性碰撞的规律 设质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止的小球发生弹性碰撞，碰后m1、m2的速度分别为v1′和v2′，由动量守恒和动能守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2′① eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v′eq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2v′eq \o\al(2,2)② 以上两式联立可解得v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1， 由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释： (1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示碰撞后两球交换速度． (2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，表示碰撞后两球向前运动． (3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，表示碰撞后质量小的球被反弹回来． 　弹性碰撞是一种理想情况，实际的碰撞都有能量损失． 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒． (×) (2)两个质量相同的小球发生正碰时一定交换速度． (×) (3)质量较大的物体与质量较小且静止的物体发生碰撞时不可能被反弹． (√) 3：填空 大小、形状完全相同，质量分别为3 kg和2 kg的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为5 m/s和1 m/s，如果两物体碰撞后并粘在一起，则它们共同的速度大小为2.6_m/s方向与5_m/s方向相同． 考点1　碰撞过程的特点 台球比赛中，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心不在同一直线上，碰撞过程动量守恒吗？碰撞后的总动量能否直接相加？ 提示：守恒，不能直接相加，因为动量是矢量． 1．时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短． 2．相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大． 3．动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒． 4．位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在原位置． 5．能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足Ek≥Ek′． 【典例1】　(多选)如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是(　　) A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv1＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝(M＋m)u D．碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化 BCD　[小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生．故B、C、D正确．] 判断