3.2 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修3）

第三章 概率 3.2 古典概型 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在脱贫攻坚战中，某单位拟派出甲、乙、丙、丁四名同志到三个乡镇参加精准扶贫工作，每名同志只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名同志．则甲、乙分到同一个乡镇的概率等于　　 A． B． C． D． 2．2021年，河北新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心．八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援河北，共抗新型冠状病毒肺炎．北京某医院的甲、乙、丙、丁4名医生到河北的，，三个灾区支援，若要求每个灾区至少安排1名医生，则灾区恰好只有医生甲去支援的概率为　　 A． B． C． D． 3．从2个小孩，2个中年人，2个老人组成的6人中随机抽取3人做一个游戏，则这3人恰好为1个小孩，1个中年人，1个老人的概率为　　 A． B． C． D． 4．某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是　　 A． B． C． D． 5．为进一步促进“德、智、体、美、劳”全面发展，某学校制定了“生活、科技、体育、艺术、劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球”五门课程供学生选修，甲、乙两名同学各从中选择一门课程，则两人选择课程相同的概率是　　 A． B． C． D． 6．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题满讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为　　 A． B． C． D． 7．某班级的班委由包含甲、乙在内的5位同学组成，他们分成两个小组参加某项活动，其中一个小组有3位同学，另外一个小组有2位同学，则甲和乙不在同一个小组的概率为　　 A． B． C． D． 8．某同学计划暑期去旅游，现有，，，，，共6个景点可供选择，若每个景点被选中的可能性相等，则他从中选择4个景点且被选中的概率是　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．将4男、4女共8位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法正确的是　　 A．4位女同学分到同一组的概率为 B．男生甲和女生乙分到甲组的概率为 C．有且只有3位女同学分到同一组的概率为 D．4位男同学不同时分到甲组的概率为 10．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，下列事件中，概率为0.7的事件是　　 A．恰有一件一等品 B．至少有一件一等品 C．至多有一件一等品 D．至少有一件二等品 11．一个不透明的袋子中装有6个小球，其中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同，则下列结论中正确的有　　 A．若一次摸出3个球，则摸出的球均为红球的概率是 B．若一次摸出3个球，则摸出的球为2个红球，1个白球的概率是 C．若第一次摸出一个球，记下颜色后将它放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 D．若第一次摸出一个球，不放回袋中，再次摸出一个球，则两次摸出的球为不同颜色的球的概率是 12．如图，在某城市中，，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网，处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有　　 A．甲从到达处的方法有120种 B．甲从必须经过到达处的方法有9种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 三．填空题 13．某志愿者服务大队计划在今年“五一”小长假这5天中安排3天到社区进行劳动法宣讲，则这3天中恰有2天连排的概率为　　． 14．某企业开展科技知识抢答抽奖活动，获奖号码从用0、1、2、3、、9这十个数字组成没有重复数字的三位数中产生，并确定一等奖号码为：由三个奇数字组成的三位数，且该三位数是3的倍数．若某位职工在知识抢答过程中抢答成功，则该职工随机抽取一个号码能抽到一等奖号码的概率是　　（结果用数值作答） 15．已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为　　． 16．某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有50名学生，选择音乐的有21人，选择美术的有39人，从全班学生中随机抽取一人