1.3 算法案例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修3）

第一章 算法初步 1. 3算法案例 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．459和357的最大公约数　　 A．3 B．9 C．17 D．51 2．用辗转相除法求得168与486的最大公约数　　 A．3 B．4 C．6 D．16 3．225与135的最大公约数是　　 A．5 B．9 C．15 D．45 4．用秦九韶算法计算多项式当时的值，其中的值为　　 A．15 B．36 C．41 D．77 5．若用秦九韶算法求多项式当时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为　　 A．4，2 B．5，3 C．5，2 D．6，2 6．用秦九韶算法计算多项式，在的值时，其中的值为　　 A．20 B．54 C．164 D．485 7．利用秦九韶算法求当时的值为　　 A．121 B．283 C．321 D．239 8．对应的十进制数是　　 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．若二进制数化为十进制数为，98与56的最大公约数为，则　　 A．52 B．57 C．60 D．64 10．把二进制的数化成十进制的数为　　 A．31 B．15 C．16 D．11 11．用秦九韶算法求多项式在的值时，令，，，，则的值为　　 A．82 B．83 C．166 D．167 12．用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是　　 A．5，5 B．4，5 C．4，4 D．5，4 二．填空题 13．用秦九韶算法求多项式的值，当时，的值为　　． 14．二进制数101110转化为等值的八进制数为　　． 15．用“辗转相除法”求得119和153的最大公约数是　　． 16．已知函数，用秦九韶算法计算（5）　　． 三．解答题 17．将十进制数8543转化为七进制数． 18．（1）用秦九韶算法求多项式当时的值； （2）用辗转相除法或更相减损术求81和135的最大公约数． 19．用辗转相除法求204，168，186三个数的最大公约数． 20．（1）用辗转相除法计算228与1995的最大公约数是． （2）用更相减损术求378与90的最大公约数． 21．用“除取余法”将十进制数2008转化为二进制数和八进制数． 22．用秦九韶算法求当时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 第一章 算法初步 1. 3算法案例 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．459和357的最大公约数　　 A．3 B．9 C．17 D．51 【答案】D 【解析】， ， ， 和357的最大公约数是51， 故选D． 2．用辗转相除法求得168与486的最大公约数　　 A．3 B．4 C．6 D．16 【答案】C 【解析】， ， ， ， 故168与486的最大公约数为6， 故选C． 3．225与135的最大公约数是　　 A．5 B．9 C．15 D．45 【答案】D 【解析】， ， ， 与135的最大公约数是45， 故选D． 4．用秦九韶算法计算多项式当时的值，其中的值为　　 A．15 B．36 C．41 D．77 【答案】B 【解析】 在时的值时，的值为． 故选B． 5．若用秦九韶算法求多项式当时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为　　 A．4，2 B．5，3 C．5，2 D．6，2 【答案】C 【解析】， 乘法要运算5次，加减法要运算2次． 故选C． 6．用秦九韶算法计算多项式，在的值时，其中的值为　　 A．20 B．54 C．164 D．485 【答案】C 【解析】由函数， 当时， 分别算出， ， ， ， ， 故选C． 7．利用秦九韶算法求当时的值为　　 A．121 B．283 C．321 D．239 【答案】B 【解析】依题意 当时， ， ， ， ， ， ． 故选B． 8．对应的十进制数是　　 A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】A 【解析】对应的十进制数是． 故选A． 9．若二进制数化为十进制数为，98与56的最大公约数为，则　　 A．52 B．57 C．60 D．64 【答案】D 【解析】由题意， ， 与56的最大公约数为14，可得：， 二进制数化为十进制数． ． 故选D． 10．把二进制的数化成十进制的数为　　 A．31 B．15 C．16 D．11 【答案】A 【解析】 ． 故选A． 11．用秦九韶算法求多项式在的值时，令，，，，则的值为　　 A．82 B．83 C．166 D．167 【答案】B 【解析】由于函数， 当时，分别算出， ， ， ． 故选B． 12．用秦九韶算法计算多项式当