第1章 第1节 动量定理-2020-2021学年高中物理选修3-5【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

第1节　动量定理 一、动量 [自学教材] 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位(符号)：kg·m/s。 (4)矢量性：动量是矢量，方向与物体运动速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形定则。 2．动量的变化量 (1)公式：Δp＝mv2－mv1。 (2)同一直线上动量变化量的计算：先选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小。 [重点诠释] 1．动量的瞬时性和相对性 (1)动量是状态量，具有瞬时性，即p＝mv中的速度v对应于某时刻的瞬时速度。 (2)动量的相对性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量值也与参考系的选取有关(中学阶段一般选地面为参考系)。 2．动量与速度的关系 (1)联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度的方向相同，p＝mv。 (2)区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。 3．动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量，Ek＝，Ek＝pv。 (2)区别： ①动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。 ②当某一物体速度变化时，物体的动量一定随之变化，物体的动能可能随之变化；当某一物体只是速度方向变化时，该物体的动量随之变化，物体的动能不变。 4．动量的变化量 (1)动量的变化量是物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，是过程量，与一定的过程相联系。 (2)由于动量是矢量，因此动量变化量也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。Δp＝mv2－mv1是一个矢量计算式，运算时遵循平行四边形定则。 (3)动量改变的三种情形： ①动量的大小和方向都发生变化； ②动量的方向改变而大小不变； ③动量的方向不变但大小改变。 [典题强化] 1．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是 A．物体的动量发生变化，其动能一定变化 B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化[来源:学科网ZXXK] 解析　动量p＝mv，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。 答案　B 二、冲量 [自学教材] 1．概念：力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 2．公式：I＝Ft。 3．单位(符号)：N·s。 4．矢量性：方向和力的方向相同。 [重点诠释] 1．冲量是过程量 它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，与时间t相对应。 2．冲量是矢量 在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 3．冲量的计算 (1)公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向相同。若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量。 (2)变力的冲量可用图像法计算。如图1－1－1，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图像中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。 图1－1－1 [典题强化] 2．质量为m的木箱放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为 A．Ft，0　　　　　　　　 B．Ftcos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt 解析　由冲量的定义式I＝Ft知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的冲量。因此拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，故选项D正确。 答案　D 三、动量定理 [自学教材] 1．动量定理 (1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 (2)公式：I＝Δp或F合t＝mv2－mv1。 2．牛顿第二定律的另一种表述 (1)表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率。 (2)表示：F＝。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 3．碰撞和缓冲的实例分析 (1)利用：要利用碰撞时产生的冲力，就要设法减少作用力的作用时间。 (2)防止：要防止冲力带来的危害，就要延长作用力的作用时间。 [重点诠释] 1．物体所受合外力的冲量等于动量的变化量(Ft＝p末－p初) (1)它反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小相等和方向相同(注意I合与初末动量无必然联系)。 (2)式子中的Ft应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 (3)动量定理具