湖北省宜昌市西陵区2020-2021学年九年级下学期适应性测试数学试题

ZJ 第 1页，共 4页 九年级数学适应性测试一 一、选择题（本大题共 11 小题，共 33 分） 1．有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＋b＞0 B．a－b＞0 C．�� > 0 D． � � > 0 2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式： 2， 1 3 ， 8， 2 7 中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A．�5 + �5 = �10 B．�7 ÷ � = �6 C．�3 ⋅ �2 = �6 D． ( − �3)2 =− �6 6．观察下表中的规律，当 A的值为 9时，B的值为（ ） A 1 2 3 4 5 9 B 3 6 11 18 27 ？ A．50 B．63 C．83 D．100 7．如图，∠ACB=90°，�� = ��，�� ⊥ ��，垂足为点 E，�� ⊥ ��，交 CE的延长线于点 D，�� = 5cm，�� = 2cm，则 DE的长是（ ） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 8．下列等式中成立的是（ ） A．1 � + 2 � = 3 �+� B． 2 2�+� = 1 �+� C． � −�+� =− � �+� D． �� ��−�2 = � �−� 9．如图，把一块含有 30°角的直角三角板 ABC的直角顶点放在矩形 桌面 CDEF的一个顶点 C处，桌面的另一个顶点 F与三角板斜边相 第 2页，共 4页 交于点 F，如果∠1 = 50°，那么∠���的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，⊙�的直径 AB垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A = 22. 5∘，�� = 4， CD的长为（ ） A．2 2 B．4 C．8 D．4 2 11．如图，二次函数� = ��2 + ��的图像开口向下，且经过第三象限的点�. 若点 P的横坐标为−1，则一次函数� = (� − �)� + �的图像大致是（ ） 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分） 12．分解因式： aaa  23 2 ＝ ． 13．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分 10元钱，每人分得若干；若再加上 6人，平分 40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数 为 x人，则可列方程 ． 14．如图，等边三角形纸片 ABC的边长为 9，E，F是边 BC上的三等分点．分别过 点 E，F沿着平行于 BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△ ���的周长是______． 15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面 圆的半径 r = 2cm，扇形的圆心角θ = 120°，则该圆锥的母线长 l为______cm． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分） 16．(6分)计算： 31)3(30tan312 3 1 1         17．(6分)先化简，再求值：( � 2 �+� − �) ÷ �−� �2−�2 − (� − 2�)(� + �)，其中� =− 1，� = 2． 18．(7分)如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，E是 AD 的中点，点 F，G在 AB上，EF⊥AB，OG∥EF． (1)求证：四边形 OEFG是矩形； (2)若 AD=10，EF=4，求 OE和 BG的长． D x y O A x y O C y xO B y xO ZJ 第 3页，共 4页 19．(7分)丰富的网络资源改变了人们的学习方式，某校为了解学生每周末利用网络资源进行自主学 习的情况，在本校随机抽取 80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表， 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)表中的� =______，中位数落在______组； (2)请补全频数分布直方图； (3)该校准备召开学习经验分享会，计划在 E组学生中随机选出两人作经验交流，已知 E组的四名学 生中，七、八年级各有 1人，九年级有 2人． ①在 E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是__________事件；(可能，必然，不可能) ②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率． 20．(8分)为了探索函数� = � + 1 � (� > 0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法． 列表： 描点：在平面直角坐标系中，以自变量 x的值为横坐标，以相应的函数值 y为纵坐标，描出相应的点. 连线：用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数 图象，如图 1所示. (