2021届黑龙江省哈尔滨第六中学高三第三次模拟数学（文）试题

高三三模·文科数学·第 1 页 共 2页 哈尔滨市第六中学 2018 级高三第三次模拟考试 文科数学试卷 （满分 150 分，时间 120 分钟） 考试说明： 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．已知集合  1,0,1,2A   ，  0 3B x x   ，则 A B  （ ） A． 1,0,1 B． 0,1 C． 1,1, 2 D． 1,2 2．复数 )2( iiz  在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量a  =(1，2)，b  =(m，m+3)，若 a  // b  ，则 m=（ ） A．-7 B．-3 C．3 D．7 4. 已知命题 1: , 0 4 x p x R        ，命题 p的否定是（ ） A． 1, 0 4 x x R        B． 1, 0 4 x x R        C． 1, 0 4 x x R        D． 1, 0 4 x x R        5．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y关于测试序号 x的函数 图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点（一班，年级）用虚线（二班用细实线，三 班用粗实线）连接，根据图象，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然只有一次高于年级平均水平，但整体趋势在提升. 其中正确的结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6. 已知 ,x y为正实数，且 4xy  ，则 4x y 的最小值是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 7.化简 sin 3 cosx x （ ） A． 2sin 3 x      B． 2sin 3 x      C．2cos 3 x      D． 2cos 3 x      8．点 P为双曲线 2 2 2 1( 0)9 x y a a    右支上一点， 1 2F F、 分别是双曲线的左、右焦点，若 1 27, 3PF PF  ，则双曲线的一条渐近线方程是（ ） A． 2 3 0x y  B． 4 9 0x y  C．3 2 0x y  D．9 4 0 x y 9．函数 sin lny x x  的部分图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》卷五《商功》中有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高四丈.”意思是： 今将粟放在平地，谷堆下周长12丈，高 4丈.将该谷堆模型看作一个圆锥， 取近似值3，则该圆锥 外接球的表面积约为（ ） A．55平方丈 B．75平方丈 C．110平方丈 D．150平方丈 11．已知 是自然对数的底数）其中ec e eba ( 2 2ln,ln, 5 2ln 2 5  则 cba ,, 的大小关系是（ ） A． bac  B． bca  C． cab  D． abc  12. 设抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F，点 A是抛物线 C的准线与 x轴的交点，若抛物线 C上的点 M 满足 2MA MF ，则 MF （ ） A． 2 B．2 C． 2 2 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．若实数 yx, 满足约束条件         0 42 1 y yx yx ， yxz  的最小值为_________． 14．从 1，4，9，16，25中任取两个数，它们均小于这五个数的平均数的概率是_________． 15．在 ABC 中， ,3,2  ACAB 且 C A CB A cos cos sinsin2 sin   , 则 ________ABCS ． 16．如图，正方体 1AC的棱长为1，点M 在棱 1 1AD 上， 1 12AM MD ，过