专题4.17 一次函数动点问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（湘教版）

专题4.17 一次函数动点问题（专项练习） 一、单选题 1．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( ) A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于点A，B，点C为OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF＝90°，连接OF，当OF+CF的值最小时，求点F的坐标为（　　） A．（1，） B．（，） C．（2，2） D．（3，1） 二、填空题 3．如图，已知点A是一次函数y=x—4在第四象限的图像的一个动点，且矩形ABOC的面积为3，则A点坐标为_____． 4．如图，一次函数y＝－x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是______． 三、解答题 5．已知一次函数的图象经过点. （1）求此函数的解析式； （2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标. 6．已知：一次函数图象如图， （1）求一次函数的解析式； （2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP＝2，求点P的坐标． 7．已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4). （1）求此函数的解析式； （2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标. 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点． （1）求一次函数和正比例函数的表达式； （2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标． 9．如图，已知一次函数的图像分别与轴、轴交于点、点，点与点关于轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）若点是轴上的动点，且，求符合条件的点的坐标． 10．如图，一次函数与坐标轴分别交于、两点，点是线段上一个动点（不包括、两点），是线段上一点，，若是等腰三角形，求点的坐标． 11．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．