2021届安徽省淮南市高三第二次模拟考试数学（文）试题

数学（文科）试题第 1页（共 6页） 绝密★启封并使用完毕前 淮南市 2021年高三模拟考试 数学试题（文） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知集合 }2,1,0,1{M ，        2 3 2 1| xRxN ，则M ∩ N = A．        2 3 2 1| xRx B． 1,0,1 C． 1,0 D． 1 2. 若复数 z满足      1 1 2 2z i i i    是虚数单位 ，则 z  A． 2 B. 3 C.5 D. 5 3. “ 1m   ”是“直线 2 2 0x my m    与直线 1 0mx y m    平行”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六 角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近 似看作一个正六棱锥．设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为  ，则底面内切圆半径与侧棱长的比为（ ） A． 2 sin3 3  B． 2 sin3  C． 2 sin2 1  D． 2 sin2  5.已知  2 21 : 2 1 0C x y x my m R     圆 关于直线 2 1 0x y   对称，圆 2C 的标准方程 是  2 22 ( 3) 16,x y    则圆 1C 与圆 2C 的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C. 相交 D.内含 第 4题图 淮南市 2021 届高三第二次模拟考试 数学（文科）试题第 2页（共 6页） 6.已知函数 )2sin()(  xAxf       2 ≤， π ＞0 A 部分图象如图所示，若对 不同的m，  1 2n x x ， ， 当    f m f n 时，总有   1f m n  ，则 A. 2 1 πx x  ， π 6   B. 2 1 π 2 x x  ， π 3   C. 2 1 πx x  ， π 3   D. 2 1 π 2 x x  ， π 6   7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出 k的值是 8，则满足条件 的整数 0S 的个数有 A．256 B．128 C．64 D．32 8.小华同学每天晚上睡觉前要求自己背诵 15 个英文单词，若将超出 记为“+”，不足记为“-”，则上周一至周五，他的完成情况分别 为 2, 1, , 4,x y   ，已知这五个数据的平均数是 0，方差是5.2， 则上周一至周五，小华背诵的单词数量的众数和中位数分别是 A.13,14 B.-2,-1 C.13,13 D.-2,-2 9.定义在 R上的奇函数 )(xf 满足 )()2( xfxf  ，当   xxxfx 2log)(,1,0  ，则       2 2021f （ ） A. 2 3 B. 1 2 C. 1 2  D. 3 2  10.已知抛物线  2 2 0y px p  的焦点为 F ，准线为 l，若点 A 在 l上，点 B在抛物线上，l与 x轴的交点为C， ABF 是正 三角形，且四边形 ABFC的面积是6 3 ,则 p  A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 3 第 7题图 第 10题图 第 6 题图 数学（文科）试题第 3页（共 6页） 11.在三棱锥 ABCP  中， ABC 的内心O到三边的距离均为 1，PO⊥平面 ABC，且 PBC 的 BC边上的高为 2，则该三棱锥的内切球的体积为 A． 32 3 27  B． 8 3 27  C． 4 3 27  D． 4 3  12.已知函数 2( ) 2 ln 2( 1)f x a x x a x    恰有两个零点，则实数 a的取值范围是（ ） A.  1,  B. 1( ,0) 2  C.  1,0 D. 1( , ) 2   第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上． 13.设单位向量 a，b  的夹角为， 2 3a b    ，则  ____________. 14.设实数 ,x y满足约束条件 1 0 2 3 0 1 0