河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题

2021年普通高等学校招生全国统一模拟考试 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 设 且 ，若复数 是实数，则 （ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】C 3. 若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 双曲线 的一个焦点到渐近线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 设平面向量 ，若 ， ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 6 【答案】D 6. 人口问题是当今世界各国普遍关注问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.我国在2020年进行了第七次人口普查登记，到2021年4月以后才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus，1766—1834)提出的模型： ，其中t表示经过的时间， 表示 时的人口数，r表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)为依据，用马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港､澳门和台湾地区)的全国总人口数约为（ ）( ， ) A. 14.30亿 B. 15.20亿 C. 14.62亿 D. 15.72亿 【答案】A 7. 在三棱柱 中，侧棱 底面ABC.所有棱长都为1，E，F分别为棱BC和 中点，若经过点A，E，F的平面将三棱柱 分割成两部分，则这两部分体积的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 对于任意 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知直线 与圆 ，则下列说法中正确的是（ ） A. 直线l与圆M一定相交 B. 若 ，则直线l与圆M相切