精品解析：云南省弥勒一中2020-2021学年高一年级上学期第三次月考数学试题

弥勒一中2023届高一年级上学期第三次月考 数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数是(　) A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 3. 2020°角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若幂函数的图象经过点，则 A. 9 B. C. 3 D. 5. 已知角顶点在坐标原点，始边在轴非负半轴上，终边与单位圆交于，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在区间上的单调性也相同的是 A. B. C. D. 7. 已知，幂函数在上单调递减，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（　　） A. B. 8 C. D. 12 9. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 某种物体放在空气中冷却，如果原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度(单位：)满足：.若将物体放在的空气中从分别冷却到和所用时间为，，则的值为(取)（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是奇函数，函数，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 12. 已知函数，则的零点个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 一个半径是2的扇形，其圆心角的弧度数是，则该扇形的面积是______. 14. 已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________. 15. 已知正实数x，y满足，则实数的最小值为______. 16. 已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为________. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， （1）若m＝3，求A∩B； （2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若为第三象限角，且，求的值. 19. 已知二次函数图像与x轴交于点和，与y轴交于点. （1）求二次函数的解析式； （2）若时，恒成立，求实数t的取值范围. 20. 已知函数为奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若方程至少有一个实根，求实数的取值范围. 21. 已知函数. (1)请补全所给表格，并在所给坐标系中作出函数一个周期内的简图; (2)求函数的单调递增区间; (3)求的最大值和最小值及相应的取值. 22. 已知定义域为R的函数满足，当x＞0时，． （1）求函数的解析式； （2）解关于x的不等式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 弥勒一中2023届高一年级上学期第三次月考 数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合的交集运算求解即可. 【详解】，， 故选：B. 2. 函数是(　) A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】根据正切函数的奇偶性判断函数是奇函数，再由周期公式求出最小正周期，即可得到结论 【详解】该函数为奇函数 其最小正周期为 故选 【点睛】本题主要考查了正切函数的相关知识，解题的关键是要熟练掌握正切函数的性质，属于基础题． 3. 2020°角的终边在（ ） A. 第一象