福建省福州第十八中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷及答案

二、填空题(本大题共6小题,共24分) 1.函数y=√x+2中自变量x的取值范围是 12.已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数,则m= 13.某班五个兴趣小组的人数分别为445,x,6,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 14.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=底+生的图象交于点P且,3)·则关于x的不等式 x+b>kx+4的解集是 15.如图,在□ABCD中,AB=2,∠ABC的平分线与∠BCb的平分线交于点E,若点E恰好在边AD上, 则BE2+CE2的值为 16.如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到 △BEF,EF交CD于点G,连接BG交AC于点H,连按EH则下列结论:①△BGE≌△BGC;②四边 形EHCG是菱形:③△BDG的面积是8-4V2;④0H=2-√2其中正确结论的序号是 y2=T+y'A y1=x+ 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共9小题,共86分) 17.(8分)计算:(1)v+23-(27-V 2)x√-+-(V2)2 18.如图所示,在□ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF, 求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形 19.如图,小旭放风筝时,风筝线断了,风筝挂在了树上·他想知道风筝距地面的高度AB.于是他先拉住 风筝线垂直到地面上,发现风筝线多出1米,然后把风筝线沿直线向后拉开5米,发现风筝线末端刚 好接触地面C处(如图为示意图)请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB. 第2页,共4页 20.一次函数y=kx+b的图象经过A(1,6),B(-3,-2)两点 (1)此一次函数的解析式:(2)求△AOB的面积 21.如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DE/AC,CE/BD,连接OE 求证:(1)四边形OCED是矩形;(2)0E=BC 22.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查 结果,绘制出如下的统计图①和图(2请根据相关信息,解答下列问题: ↑人数 1 20% 12 10 57.5% 8×3%-- m/s 09121518 时间h 园1 (I)本次接受调查的初中学生人数为,图①中m的值为 I)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的半均数、众数和中位数 Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在 校体育活动时间大于1h的学生人数 23.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至叩地,两车之间的距离y(千米 与行驶时间x(时的对应关系如下图 1)甲、乙两地相距 千米; (2)慢车速度是 千米/时,快车速度是千米/时 600 (3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式; 第3页,共4页 (4)何时两车相距300千米 24.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,点C在x轴上,点A在y轴上,OA=9,OC=15 (1)如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点处,求点E的坐标 (2)如图2,在OA,OC边上选取适当的点M,N,将△MON沿MN折叠,使O点落在AB边上的点D 过D作DG⊥CO于点G,交MN于T点,连接OT,判断四边形OTDM的形状,并说明理由 (3)在(2)的条件下,若点T坐标(6,z),点P在MN直线上,问坐标轴上是否存在点Q,使以M,D Q,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在请接写出点Q坐标;若不存律,请说明理由 图2 25.如图1,已知直线ly=-2x+4交y轴于点A,交x轴于点B,点C(-3,0),D是直线l上的一个动 点 (1)求点B的坐标,并求当S△BCD=S△B0A时点D的坐标; (2)如图2,以CD为边在CD上方作正方形CDEF,请画出当正方形CDEF的另一顶点也落在直线上的 图形,并求出此时D点的坐标 (3)当D点在1上运动时,点F是否也在某个函数图象上运动?若是话直接写出该函数的解析式:若不 在,请说明理由 D C 图1 图2 第4页,共4页 边形OTD'M为平行四边形, MO=MD' 四边形OTDM为菱形 (3)以M、D′、Q、P为顶点的四边形是平行四边形时, ∴OM=TD′=9 2 M(0,2) 直线MT的解析式为y= 当点Q在p轴上时,易知Q(0,0)或(013)满足条件, 分 当Q在x轴上时,直线DQ的解析式为y=-3x+13 12分 综上所述,点Q坐标(0)(013或(2,0) 1.解:(1)令y=0,则-2x+4=0,解得,x=2,∴B(2,0), 易得A(0,4), D=5b得,2×2×4=2×5×byl,解得 ±1.6, 由-2x+4=±16解得x=