2021届浙江省台州市高三4月调考（二模）数学试卷

台州市2021年4月高三年级调考试题 数学 命题:陈勇(台州一中)冯海容(北师大附中 审题:王强(三门中学 本试題卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔 将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式 柱体的体积公式:V=Sh 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式:V=-Sh 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 台体的体积公式:F=1MS+√S2+S)其中S、岛分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高 球的表面积公式:S=4πR 球的体积公式:v=4πR,其中R表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 L设集合A={x|-2<x<2},B={-1,0,1,2},则A∩B= A.x|-2<x<2] B. x|-Isxsly C.{-1,0,1 2已知直线l1:x-2y-2=0,l2:x-2y-1=0,则直线1,2之间的距离为 B D 3已知i为虚数单位若复数z满足z(1+2)=2-i,则z|= 1 正视图 侧视图 4若x,y∈R,则“x<y”是“x2<y2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 √2 √2俯视图 第5题图 6若函数f(x)=x+2-1在(Q,2)上有两个不同的零点则a的取值范围是 B C.[0, D.(0, 市高三数学调考试题第1页(共4页) B级 扫描全能王创建 7已知m,n∈(0,1),离散型随机变量ξ的分布列如下表: 0 3m 若P( 则E 8函数f(x)= coSt x2-1(e是自然对数的底数,e≈2,71828…)的图象可能是 B C 9已知平面向量a,b,c若<a,b>=,|a|=4,|2c-3a|=1,则c在b方向上投影的最小值为 2√2 B 已知a∈R,实数xy满足 +lnx,则 A.当a>0时,存在实数b,使得|x+y-b既有最大值,又有最小值 B.当a>0时,对于任意的实数b,|x+y-b|有最大值,无最小值 C.当a<0时,存在实数b,使得|x+y-b既有最大值,又有最小值 D.当a<0时,对于任意的实数b,|x+y-b无最大值,有最小值 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,共36分。多空题每小题6分;单空题每小题4分 112知函数f(x)=32-3+2,则f(1)=▲:若f(m)=2,则实数m=_▲ 12已知多项式(m+x)m-x)2=0+4x+42x2+nx2+a,x,若=8,则实数m=▲ 13已知双曲线C:xy=1a>0,b>0)的一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直,则双曲 线C的离心率为▲;若点P(22,1在双曲线C上,则b=_ 市高三数学调考试题第2页(共4页) 级 扫描全能王创建 14.若排一张有三首歌曲和三支舞蹈的演出节目单,共有▲种不同的排法(用数字作答), 其中恰有两首歌曲相邻的概率为_▲ 15已知数列{an}满足nan1-(n+1 an=1(n∈N*),a3=2,则a21=▲ 16已知xy∈(O,+∞),a∈R,若(x-y+sin2a+1)(x+3y-2sin2a)=2, 则3x+y的最小值为▲ 17.如图,平面内△AOB,△COD均为等腰直角三角, ∠AOB=∠COD=90°,OA=2,OC=1,点C在 △AOB的内部(不包括边界),△ACB,△BOD 的面积分别记作S1,S2,则以的取值范围为 第17题图) 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18.(本题满分14分) 已知函数∫(x)=√3sinx+cosx. (I)求函数∫(x)的单调递增区间 (Ⅱ)若f(x)=x,as/x51,求sma的值 66 19.(本题满分15分 如图四棱锥E-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AD=CD=AB=1,EC=2, △EAB为正三角形 E (I)求证:AD⊥EB; (I)若在线段EA上有点F,使得点F到平面ABCD的距离为 求直线CE与平面FBD所成角的正弦值 B 第19题图 市高三数学调考试题第3页(共4页) B级 扫描全能王创建 OC=1,EC=2,EC2=EO2+OC2,所以EO⊥OC 又AB∩EO=O,所以OC⊥平面EAB, 所以OC⊥EB, 又OC∥AD,所以AD⊥EB; 7分 (I)由(I)知OE⊥OC,OE⊥AB,故OE⊥平面ABCD, OE=√3,点F到平面ABCD的距离为当3,所以石=花, 如图,以O为原点,OB,OC所在直线为x轴,y轴,建立空间直角坐标系O-xz 则A(-1.0,B(,0,0),C(04,0,D(-1,0),E