第4章 名师专题讲座 气体状态变化中的“汽缸类”问题-2020-2021学年高中物理选修3-3【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

名师专题讲座 气体状态变化中的“汽缸类”问题 1．汽缸类问题的特点 汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题。 2．解决汽缸类问题的一般思路 (1)弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目讲述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依状态方程列式；对力学研究对象要正确地进行受力分析，若系统处于平衡状态，由平衡条件列式，若系统具有加速度，由牛顿第二定律列式。[来源:学,科,网Z,X,X,K] (3)多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性。 3．汽缸类问题的几种常见类型及其处理方法 (1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态(有加速度)，需综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 [例题]　汽缸长为L＝1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27 ℃，大气压强为p0＝1×105 Pa时，气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求： 图1 (1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？ (2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？ 【解析】　(1)设活塞到达汽缸端口时，被封气体压强为p1，则p1S＝p0S－F 由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS 解得：F＝100 N。 (2)由盖­吕萨克定律得：＝ 解得：T＝333 K，则t′＝60 ℃。 【答案】　(1)100 N　(2)60 ℃ 1．如图2所示，活塞与汽缸壁间无摩擦，汽缸被不导热且能自由移动的活塞隔成两部分，这两部分充有同温度的理想气体，平衡时VA∶VB＝2∶1，现将A气体加热到127 ℃，B气体降温到－73 ℃，则此时A、B两部分气体体积之比等于多少？ 图2 解析　由汽缸最终受力平衡，故A、B两部分气体压强相等，设原来为p，后来为p′。原来温度为T0， 则对A：＝， 对B：＝。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 又因为VA＝2VB，三式联立解得＝。 答案　4∶1 2．(2017·全国卷Ⅰ)如图3，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。 图3 (1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置； (3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 解析　本题考查气体实验定律。 (1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 p0V＝p1V1① (3p0)V＝p1(2V－V1)② 联立①②求得 V1＝③ p1＝2p0④ (2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得 (3p0)V＝p2V2⑤ 由⑤式得 p2＝p0⑥ 由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0，所以活塞就停在B的顶部。 (3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得 ＝⑦ 将有关数据代入⑦式得 p3＝1.6p0。[来源:Zxxk.Com] 答案　(1)　2p0　(2)B的顶部　(3)1.6p0 $